Як порахувати площу фігури. Як розрахувати площу складної фігури.

В задачах з геометрії часто потрібно порахувати площу плоскої фігури. У завданнях по стереометрії зазвичай обчислюють площу граней. Знайти площу фігури нерідко потрібно і в побуті, наприклад, при розрахунку кількості необхідних будматеріалів. Для визначення площі найпростіших фігур є спеціальні формули. Однак, якщо фігура має складну форму, то порахувати її площа іноді буває не так-то просто.
Вам знадобиться
  • калькулятор або комп'ютер, лінійка, рулетка, транспортир
Інструкція
1
Щоб порахувати площу простий фігури, скористайтеся відповідними математичними формулами: для розрахунку площі квадрата, зведіть в другу ступінь довжину його сторони: ПКВ = с?, Де: ПКВ - площа квадрата, с - довжина його боку;
2
для знаходження площі прямокутника, перемножте довжини його сторін: Ппр = д * ш, де: Ппр - площа прямокутника, д і ш - відповідно, його довжина і ширина;
3
щоб дізнатися площа паралелограма, помножте довжину будь-який з його сторін на довжину висоти, опущеної на цю сторону.Еслі відомі дини суміжних сторін паралелограма і кут між ними, то перемножте довжини цих сторін на синус кута між ними: Ппар = С1 * В1 = С2 * В2 = С1 * С2 * sin?, де: Ппар - площа параллелограммаС1 і С2 - довжини сторін паралелограма, В1 і В2 - відповідно, довжини опущених на них висот ,? - Величина кута між суміжними сторонами;
4
щоб знайти площу ромба, помножте довжину сторони на довжину висотиіліумножьте квадрат сторони ромба на синус будь-якого його углаіліперемножьте довжини його діагоналей і розділіть отримане твір на два: Промб = С * В = С? * Sin? = Д1 * Д2, де: Промб - площа ромба, С - довжина сторони, В - довжина висоти,? - Величина кута між суміжними сторонами, Д1 і Д2 - довжини діагоналей ромба;
5
щоб порахувати площу трикутника, помножте довжину сторони на довжину висоти і розділіть отримане твір на два, іліумножьте половину твору довжин двох сторін на синус кута між ними, іліумножьте напівпериметр трикутника на радіус вписаного в трикутник кола, іліізвлекіте квадратний корінь з добутку різниць напівпериметр трикутника і кожної з його сторін (формула Герона): Птр = С * В/2 =? * С1 * С2 * sin? = П * р =? (П * (п-С1) * (п-С2) * (п-С3)), де: С і В - довжина довільної сторони і опущеною на неї висоти, С1, С2, С3 - довжини сторін трикутника ,? - Величина кута між сторонами (С1, С2), п - напівпериметр трикутника: п = (С1 + С2 + С3)/2, р - радіус вписаного в трикутник кола;
6
щоб порахувати площу трапеції, помножте на висоту полусумму довжин її підстав: Птрап = (С1 + С2)/2 * В, Птрап - площа трапеції, С1 і С2 - довжини підстав, а В - довжина висоти трапеції;
7
для розрахунку площі круга помножте квадрат його радіуса на число «пі», приблизно рівне 3,14: Пкр =? * Р?, Де: р - радіус кола,? - Число «пі» (3,14).
8
Для розрахунку площі більш складних фігур, розбийте їх на декілька непересічних простіших фігур, знайдіть площа кожної з них і складіть отримані результати. Іноді площа фігури простіше порахувати як різниця площ двох (або кількох) простих фігур.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=Q6Tf9aw--1Y