Як побудувати п'ятикутну зірку. правильна п'ятикутна зірка.

Форма п'ятикутної зірки повсюдно використовується людиною з давніх часів. Ми вважаємо її форму прекрасною, так як несвідомо розрізняємо в ній співвідношення золотого перетину, тобто краса п'ятикутної зірки обгрунтована математично. Першим описав побудову п'ятикутної зірки Евклід у своїх "Засадах". Давайте ж долучимося до його досвіду.
Вам знадобиться
  • линейка;
  • карандаш;
  • циркуль;
  • транспортир.
Інструкція
1
Побудова п'ятикутної зірки зводиться до побудови правильного п'ятикутника з подальшим з'єднанням його вершин один з одним послідовно через одну. Для того щоб побудувати правильний п'ятикутник необхідно розбити коло на п'ять рівних частей.Постройте довільну окружність за допомогою циркуля. Позначте її центр точкою O.Отметьте на колі точку A і за допомогою лінійки накресліть відрізок ОА. Тепер необхідно розділити відрізок OA навпіл, для цього з точки А проведіть дугу радіусом ОА до перетину її з окружністю в двох точках M і N. Побудуйте відрізок MN. Точка Е, в якій MN перетинає OA, буде ділити відрізок OA пополам.Восстановіте перпендикуляр OD до радіусу ОА і з'єднайте точку D і E. Зробіть зарубку B на діаметрі OA з точки E радіусом ED.
2
Тепер за допомогою відрізка DB розмітьте окружність на п'ять рівних частин. Позначте вершини правильного п'ятикутника послідовно цифрами від 1 до 5. З'єднайте точки в наступній послідовності: 1 з 3, 2 з 4, 3 з 5, 4 з 1, 5 с 2. Ось і готова правильна п'ятикутна зірка, вписана в правильний п'ятикутник. Саме таким способом будував п'ятикутну зірку Евклід близько 2300 років тому.
3
За часів Евкліда не було транспортиров, тому доводилося вдаватися до цього, досить складного способу побудови. Якщо у вас є транспортир, ви можете впоратися з побудовою п'ятикутної зірки швидше. Накресліть коло і проведіть осі симетрії через її центр. Поставте транспортир паралельно одній з осей симетрії і відміряйте 72 градуси від точки A перетину іншої осі симетрії з колом. Позначте вийшла точку буквою B. Поставте вістрі циркуля в точку А, а грифель в точку B. Отриманою довгою розділіть коло на п'ять рівних частин. З'єднайте отримали точки так само, як у першому способі.