Як знайти площу прямого трикутника.

Якщо три лінії перетинаються між собою таким чином, що кожна з них має тільки по одній загальній точці з будь-якої іншої, то відрізки, з'єднують ці три точки, утворюють одну з найпростіших плоских фігур - трикутник. Площа ділянки площині, який потрапляє всередину периметра цієї фігури, можна вирахувати, виходячи з постійних співвідношень між довжинами сторін і кутами перетину прямих. А якщо один з кутів становить 90 °, тобто є прямим, завдання значно спрощується.

Інструкція
1

Якщо відомі довжини катетів прямокутного трикутника (A і B), то його площа (S) можна визначити як половину від твори цих двох відомих величин: S = A? B/2.

2

Якщо відомі довжини одного з катетів і гіпотенузи прямокутного трикутника (B і C), а також величина гострого кута між ними (?), то площа (S) його буде дорівнює добутку відомих довжин сторін на синус відомого кута, поділеному навпіл: S = C? B? sin ( ?)/2.

3

Інший спосіб розрахунку площі прямокутного трикутника (S) при відомих довжинах одного з катетів і гіпотенузи (B і C) полягає в знаходженні половини твору довжини катета на квадратний корінь з різниці квадратів довжин гіпотенузи і катета : S = B (C?-B?)/2.

4

Якщо відома довжина одного з катетів (B) прямокутного трикутника, а також величина кута (?), що лежить навпроти нього, то площа (S ) можна обчислити, знайшовши частка від ділення зведеної у квадрат довжини відомої боку на подвоєний тангенс від відомого кута: S = B?/(2? tg (?)).

5

Якщо відома величина одного з гострих кутів (? ) прямокутного трикутника і довжина прилежащего до цього розі катета (A), то площа (S) можна розрахувати, знайшовши половину твори зведеної у квадрат довжини катета на тангенс відомого кута: S = A tg (?)/2.

6

Якщо відомі довжина гіпотенузи (C) і величина одного з гострих кутів (?), то площа (S) прямокутного трикутника можна визначити як половину твору квадрата довжини гіпотенузи на синус і косинус відомого кута: S = C sin (? )? cos (?)/2.

7

У тому випадку, якщо довжини сторін і величини кутів не визначені, але відомі радіус вписаного (r) в прямокутний трикутник кола і радіус описаної (R) біля нього кола, його площа (S) теж можна обчислити. Для цього треба знайти суму зведеної у квадрат довжини радіуса вписаного кола і подвоєного твори обох відомих радіусів: S = r? +2? R? R.