Як знайти периметр п'ятикутника. Периметр п'ятикутника формула.

Знаходження периметра п'ятикутника - завдання, що вимагає обширних теоретичних знань, просторового і логічного мислення. Важливо також і правильно оформити рішення.
Вам знадобиться
  • - Зошит;
  • - лінійка;
  • - олівець;
  • - ручка;
  • - калькулятор.
Інструкція
1
П'ятикутнику - це багатокутник з п'ятьма кутами. П'ятикутники бувають правильними і неправильними. Правильний п'ятикутник - це опуклий багатокутник, у якого всі сторони і всі кути рівні між собой.Неправільний п'ятикутник - це багатокутник, сторони і кути якого не рівні. У базовому курсі геометрії частіше розглядаються правильні п'ятикутники.
2
Периметр багатокутника - це сума довжин всіх його сторін. Щоб знайти периметр п'ятикутника, обчисліть довжину кожної сторони, а потім складіть їх.
3
Якщо в задачі дано, що сторона правильного п'ятикутника АВСDF дорівнює 5 см, то периметр його дорівнюватиме: P = 5АВP = 5 * 5 = 25В даному випадку ви просто примножуєте довжину сторони п'ятикутника на кількість сторін, т.к. всі вони рівні між собою (Рис.1).
4
Якщо ж в завданні вам зустрівся неправильний п'ятикутник, то ви повинні спочатку знайти довжину кожної його боку, а потім скласти їх.
5
Наприклад, в задачі говориться, що ВО = 8, ОF = 4, ВС = 7, кут ВОА = 90, кут ОАМ = 45, ОМ = 3, АВ = DF, ВС = СD. Спочатку розгляньте трикутник АОВ: ВО = 8. З умови випливає, що АТ = ОF = 4. Трикутник АОВ є прямокутним. АТ і ОF - катети, АВ - гіпотенуза. За теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.
6
Отже, АВ ^ 2 = АТ ^ 2 + ОF ^ 2.АВ ^ 2 = 8 ^ 2 + 4 ^ 2АВ ^ 2 = 64 + 16АВ ^ 2 = 80АВ =? 80АВ = 8,94АВ = DF = 8,94.
7
Потім розгляньте трикутник АОF. АТ = ОF = 4, ОМ = 3. Кут АОВ = DОF = 90 (як навхрест лежачі). Отже, АОМ = ВОD (як навхрест лежачі), і значить АОМ + ВОD = 360 - АОВ + DОF = 180. АОМ = 90.Отсюда випливає, що трикутник АОF - прямоугольний.Значіт кут АМО = АОМ - ОАМ, АМО = 90 - 45, АМО = 45.
8
Отже, трикутник АОF - рівнобедрений. А в рівнобедрених трикутниках навпроти рівних кутів лежать рівні сторони. Значить АМ = ОМ = 3.Отсюда АF = 2АМ = 6.
9
Тепер ви можете обчислити периметр п'ятикутника АВСDF.Р = 8,94 * 2 + 7 * 2 + 6Р = 37,88