Як вирішувати завдання на рівняння.

При вирішенні задач з рівняннями необхідно вибрати одне або декілька невідомих значень. Позначити ці значення через змінні (х, у, z), після чого скласти і вирішити отримані рівняння.
Інструкція
1
Вирішувати задачі на рівняння порівняно нескладно. Потрібно лише позначити за х шуканий відповідь або пов'язану з ним величину. Після чого, «словесна» формулювання задачі записується у вигляді послідовності арифметичних дій над цією змінною. В результаті виходить рівняння, або система рівнянь, якщо змінних було декілька. Рішення отриманого рівняння (системи рівнянь) і буде відповіддю для вихідної задачі.Какую саме з присутніх в задачі величин вибрати в якості змінної повинен визначити учень. Від правильного вибору невідомої величини в чому залежить правильність, стислість і «прозорість» рішення задачі. Загального алгоритму розв'язання таких задач не існує, тому просто розглянемо найбільш типові приклади.
2
Рішення задач на рівняння з процентамі.Задача.На першу покупку покупець витратив 20% грошей, які були в гаманці, а на другу - 25%, що залишилися в гаманці грошей. Після цього в гаманці залишилося на 110 рублів більше, ніж було витрачено на обидві покупки. Скільки грошей (рублів) знаходилося спочатку в гаманці? 1. Нехай спочатку в гаманці було х руб. денег.2. На першу покупку покупець витратив (0,2 * х) руб. денег.3. На другу покупку він витратив (0,25 * (х - 0,2 * х)) руб. денег.4. Значить, після двох покупок було витрачено (0,4 * х) руб. грошей, а в гаманці залишалося: (0,6 * х) x руб. денег.Учітивая умову задачі, складемо рівняння: (0,6 * х) - (0,4 * х) = 110, звідки х = 550 руб.5. Відповідь: Спочатку в гаманці було 550 рублів.
3
Складання рівнянь в задачах на змішування (сплави, розчини, суміші і т.п.). Задача.Смешалі 30% розчин лугу з 10% розчином такий же лугу і вийшло 300 кг 15% розчину. Скільки кілограмів кожного розчину було взято? 1. Припустимо, що взяли x кг першого розчину і (300-х) кг другого раствора.2. В x кг 30% розчину міститься (0,3 * х) кг лугу, а в (300-х) кг 10% розчину міститься (0,1 * (300 - х)) кг щелочі.3. Новий розчин масою 300 кг містить ((0,3 * х) + (0,1 * (300 - х))) кг = (30 + (0,2 * х)) кг щелочі.4. Так як концентрація отриманого розчину дорівнює 15%, то виходить рівняння: (30 + 0,2х)/300 = 0,15Откуда х = 75 кг, і, відповідно, 300-х = 225 кг.Ответ: 75 кг і 225 кг.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=W0x2keCj0NI