Як обчислити площу багатокутника.

Багатокутник являє собою геометричну фігуру, побудовану шляхом замикання ламаною. Розрізняють декілька видів багатокутника, які відрізняються в залежності від кількості вершин. Обчислення площі проводиться для кожного виду багатокутника певними способами.
Інструкція
1
Перемножте довжини сторін, якщо вам необхідно обчислити площу квадрата або прямокутника. Якщо необхідно дізнатися площа прямокутного трикутника, добудуйте його до прямокутника, обчислити його площу і розділити її на два.
2
Використовуйте для обчислення площі багатокутників наступний спосіб, якщо фігура не має внутрішніх кутів більше 180 градусів (опуклий багатокутник), при цьому всі її вершини знаходяться в вузлах сітки координат, а ламана сама себе не пересекает.Опішіте навколо такого багатокутника прямокутник , щоб його сторони були паралельні лініям сітки (осях координат). При цьому хоча б одна з вершин багатокутника повинна бути вирішений прямокутника.
3
Розбийте простір усередині прямокутника на прості фігури (трикутники і квадрати). Знайдіть площу кожного з них і складіть всі отримані площі. Відніміть з площі прямокутника обчислені площі внутрішніх фігур. Так ви знайдете площа багатокутника досить швидко.
4
Застосовуйте одну з нижче представлених формул, якщо необхідно обчислити площу правильного багатокутника (його кути і сторони рівні між собою): - перемножте кількість кутів (сторін) багатокутника n на два радіуса r вписаного в нього кола і на тангенс (?/n); - перемножте (n/2) на два радіуса R описаного кола і на синус (2?/n); - перемножте (n/4) на два радіуса r вписаного кола і на котангенс (?/n).
5
Використовуйте наступні формули, коли відомі сторони трикутника: - перемножте боку трикутника, які прилягають до кута С, на синус цього кута; - відніміть з напівпериметр (p) трикутника спочатку одну сторону (pa), потім іншу (pb) і третю (pc). Перемножте отримані значення з напівпериметр і розділіть результат на 2.
6
Застосовуйте для визначення площі трапеції формулу S = h * (a + b)/2, якщо відома висота і обидва підстави трапеції.
7
Використовуйте спосіб обчислення площі багатокутника за допомогою палетки. Накресліть навколо багатокутника квадратну сітку, у якій сторона однієї клітини буде дорівнює одиниці, щоб всі вершини багатокутника перебували в її вузлах.
8
Обчисліть площу такої фігури за формулою Піка: S = В + Г/2 - 1. Тут В - це число вузлів сітки, розташованих усередині багатокутника, а Г - число вузлів квадратної сітки, розташованих на кордоні багатокутника.