Як знайти кут між гранями.

Шкільні геометричні задачі нерідко ставлять в тупик дорослих, особливо якщо вирішувати їх доводиться в реальному житті. Наприклад, при виконанні ремонтних робіт, проектуванні меблів, роботі з комп'ютерними програмами. У всіх перерахованих випадках може знадобитися знайти кут між заданими гранями.
Інструкція
1
Насамперед, згадайте, що ви знаєте про прямий. Пряма - одне з найголовніших основних понять в геометрії. Це відстань між двома точками. Здається вона на площині рівнянням Ax + By = C. В даному рівнянні А/В одно тангенсу кута нахилу прямої, тобто кутовому коефіцієнту прямої. В задачах часто потрібно знайти кут між гранями фігури.
2
Хочемо спочатку відзначити, що для того, щоб правильно вирахувати кут між гранями двох прямих, знадобляться прості знання геометрії. Для цього можна просто взяти шкільний підручник з геометрії і трохи повторити забутий матеріал, зокрема по заданій темі.
3
Припустимо, дано дві прямі Ax + By = C і Dx + Ey = F. Для того щоб знайти кут між гранями цих прямих, необхідно зробити ряд наступних дій.
4
Виразіть коефіцієнт кута нахилу з цих рівнянь прямих. Для першої прямої такий коефіцієнт дорівнюватиме A/B, а для другої - відповідно D/E. Щоб було більш наочно, продемонструємо на прикладах. Так якщо рівняння прямої 4x + 6y = 20, відповідно, коефіцієнт кута дорівнюватиме 0,67. Якщо рівняння другий прямий -3x + 5y = 3, коефіцієнт кута нахилу дорівнюватиме -0,6.
5
Знайдіть кут нахилу кожної з прямих. Для цього необхідно порахувати арктангенс від отриманого кутового коефіцієнта. Так якщо брати на наведеному прикладі, arctg 0,67 дорівнюватиме 34 градуса, а arctg -0,6 - мінус 31 градус. Таким чином, одна з прямих має позитивний кутовий коефіцієнт, а друга - негативний. Кут між даними прямими дорівнюватиме сумі абсолютних величин цих кутів. Якщо ж обидва коефіцієнта негативні або обидва позитивні, кут між гранями знаходиться шляхом віднімання від більшого меншого.
6
Знайдіть кут між гранями. У нашому прикладі кут між гранями дорівнюватиме 65 градусів (| 34 | + | -31 | = 34 + 31).
7
Слід знати, що період тригонометричної функції тангенс (tg) дорівнює 180-ти градусам, а отже, кут нахилу таких прямих по модулю не може перевищувати дане значення.
8
У разі коли кутові коефіцієнти між собою рівні, кут між гранями таких прямих дорівнюватиме нулю, так як прямі або будуть паралельні один одному, або будуть збігатися.