Як вписати в коло багатокутник.

Завдання вписати в окружність багатокутник нерідко може поставити дорослої людини в тупик. Дитині-школяру необхідно пояснити її рішення, тому батьки відправляються в серфінг по всесвітній павутині в пошуках рішення.
Інструкція
1
Накреслите окружність . Поставте голку циркуля на сторону окружності, при цьому радіус не змінюйте. Проводите дві дуги, перехрещуються окружність , повертаючи циркуль вправо і вліво.
2
Перемістіть голку циркуля по окружності в точку перетину з нею дуги. Знову повертаєте циркуль і прокреслюють ще дві дуги, перетинаючи контур кола. Дану процедуру повторюєте до перетину з першою точкою.
3
Візьміть лінійку і з'єднайте всі отримані точки. Вирішення першого знайдено. Використовуйте цей спосіб, якщо вам необхідно вписати в окружність правильний багатокутник.
4
Намалюйте окружність . Проведіть діаметр через її центр, лінії повинна бути горизонтальною. Побудуйте перпендикуляр до діаметру через центр окружності, отримаєте вертикальну лінію (СВ, наприклад).
5
Розділіть радіус навпіл. Позначте цю точку на лінії діаметра (позначте її А). Побудуйте окружність з центром в точці А і радіусом АС. При перетині з горизонтальною лінією ви отримаєте ще одну точку (D, наприклад). В результаті відрізок СD буде стороною п'ятикутника, який потрібно вписати.
6
Відкладайте півкола, радіус яких дорівнює CD, по контуру окружності. Таким чином, вихідна окружність буде поділена на п'ять рівних частин. З'єднайте точки лінійкою. Завдання по вписуванню п'ятикутника в окружність також виконана.
7
Далі описується рішення по вписуванню в окружність квадрата. Проведіть лінію діаметра в окружності. Візьміть транспортир. Поставте його в точку перетину діаметра зі стороною окружності. Розчиніть циркуль на довжину радіуса.
8
Проведіть дві дуги до перетину з окружність ю, повертаючи циркуль в одну й іншу сторону. Переставте ніжку циркуля в протилежну точку і проведіть ще дві дуги тим же розчином. З'єднайте отримані точки.
9
Проведіть відрізок ще один від краю кола до іншого краю через центр окружності так, щоб вийшов ще один діаметр. В результаті на малюнку будуть зображені два взаємно перпендикулярних діаметра. При з'єднанні їх кінців виходить вписаний в окружність квадрат.
10
Зведіть діаметр в квадрат, розділіть на два і витягніть корінь. В результаті отримаєте сторону квадрата, який легко впишеться в окружність . Розчиніть циркуль на цю довжину. Ставте його голку на окружність і малюйте дугу, що перетинає одну сторону кола. Переміщайте ніжку циркуля в отриману точку. Знову проведіть дугу.
11
Повторіть процедуру і намалюйте ще дві точки. З'єднайте всі чотири точки. Це простіший спосіб вписати квадрат в окружність .
12
Розгляньте задачу по вписуванню рівностороннього трикутника в окружність . Намалюйте окружність . Візьміть точку довільно на окружності - вона буде вершиною трикутника. Від цієї точки, зберігаючи розчин циркуля, проведіть дугу до перетину з окружність ю. Це буде друга вершина. З неї аналогічним способом побудуйте третю вершину. З'єднайте точки лінійкою. Рішення знайдено.