Як вирішувати десяткові дроби. Як вирішуються дроби з комами.

С десятковими дробами людина стикається постійно. Це і банківські розрахунки, і комунальні платежі, і всілякі виміру. Освоїти способи дії з ними необхідно навіть у тому випадку, якщо ви постійно носіть із собою калькулятор. В нього необхідно правильно ввести дані і хоча б приблизно уявляти собі, що повинне вийти у результаті. Знаменник такий дроби завжди являє собою число, кратне десяти. Його зазвичай не пишуть, а відокремлюють в чисельнику коми стільки знаків, скільки розрядів в знаменнику.
Вам знадобиться
  • - калькулятор;
  • - аркуш паперу;
  • - ручка.
Інструкція
1
Навчіться переводити десяткові дроби у звичайні. Порахуйте, скільки знаків відокремлено комою. Одна цифра праворуч від коми означає, що знаменник - 10, дві - 100, три - 1000 і так далі. Наприклад, десяткова дріб 6,8 читається як «шість цілих, вісім десятих». При перетворенні її в звичайну напишіть спочатку кількість цілих одиниць - 6. В знаменнику напишіть 10. В чисельнику буде стояти число 8. Вийде, що 6,8 = 6 8/10. Згадайте правила скорочення. Якщо чисельник і знаменник діляться на одне і те ж число, то дріб можна скоротити на загальний дільник. В даному випадку це число 2. 6 8/10 = 6 2/5.
2
Спробуйте скласти десяткові дроби . Якщо ви робите це в стовпчик, то будьте уважні. Розряди всіх чисел повинні знаходитися строго один під одним, а кома - під комою. Правила додавання точно такі ж, як і при дії з цілими числами. Додайте до того ж числу 6,8 іншу десяткову дріб - наприклад, 7,3. Запишіть трійку під вісімкою, кому - під комою, а сімку - під шісткою. Складати почніть з останнього розряду. 3 + 8 = 11, тобто 1 запишіть, 1 запам'ятайте. Далі складіть 6 + 7, отримаєте 13. Додайте те, що залишалося в розумі і запишіть результат - 14,1.
3
Віднімання виконується за тим же принципом. Розряди запишіть один під одним, кому - під комою. Орієнтуйтеся завжди по ній, особливо якщо кількість цифр після неї в зменшуваному менше, ніж в віднімаються. Відніміть від заданого числа, наприклад, 2,139. Двійку запишіть під шісткою, одиницю - під вісімкою, інші дві цифри - під наступними розрядами, які можна позначити нулями. Вийде, що зменшується не 6,8, а 6,800. Виконавши дану дію, ви отримаєте в результаті 4,661.
4
Дії з негативними десятковими дробами виконуються точно так же, як і з цілими числами. При додаванні мінус виноситься за дужку, а в дужках пишуться задані числа, і між ними ставиться плюс. У підсумку виходить негативне число. Тобто при додаванні -6,8 і -7,3 ви отримаєте той же самий результат 14,1, але зі знаком "-" перед ним. Якщо від'ємник більше зменшуваного, то мінус теж виноситься за дужку, з більшого числа віднімається менша. Відніміть з 6,8 число -7,3. Перетворіть вираз таким чином. 6,8 - 7,3 = - (7,3 - 6,8) = -0,5.
5
Для того щоб помножити десяткові дроби , на час забудьте про коми. Перемножте їх так, як ніби перед вами цілі числа. Після цього порахуйте кількість знаків, що стоять праворуч після коми в обох співмножників. Відокремте стільки ж знаків і в творі. Перемноживши 6,8 і 7,3, в підсумку ви отримаєте 49,64. Тобто праворуч від коми у вас виявляться 2 знака, в той час як в множимо і множителе їх було по одному.
6
Розділіть задану дріб на яке-небудь ціле число. Ця дія виконується точно так само, як і з цілими числами. Головне - не забути про кому і на початку поставити 0, якщо кількість цілих одиниць не ділиться на дільник. Наприклад, спробуйте розділити ті ж самі 6,8 на 26. На початку поставте 0, оскільки 6 менше, ніж 26. Відокремте його коми, далі вже підуть десяті і соті. У підсумку вийде приблизно 0,26. Насправді в даному випадку виходить нескінченна неперіодична дріб, яку можна округлити до потрібного ступеня точності.
7
При діленні двох десяткових дробів скористайтеся властивістю, що при множенні діленого і дільника на одне і те ж число приватне не змінюється. Тобто перетворіть обидві дроби в цілі числа, в залежності від того, скільки знаків стоїть після коми. Якщо ви хочете розділити 6,8 на 7,3, досить помножити обидва числа на 10. Вийде, що ділити потрібно 68 на 73. Якщо ж в одному з чисел розрядів після коми більше, перетворіть в ціле число спочатку його, а потім вже і друге число. Помножте його на те ж число. Тобто при діленні 6,8 на 4,136 збільште ділене і дільник не в 10, а в 1000 разів. Розділивши 6800 на 1436, отримаєте в результаті 4,735.
Зверніть увагу
В деякій банківської документації в десяткових дробах замість коми ставиться крапка. Вона виконує ту ж роль, що і кома, тобто відокремлює цілі розряди від дрібних.