Як побудувати висоту за допомогою циркуля.

Заввишки трикутника називається перпендикуляр, опущений з однієї його вершини на протилежну сторону. Щоб побудувати висоту , навіть не буде потрібно вимірювати кути. Цілком вистачить циркуля і лінійки.
Вам знадобиться
  • - аркуш паперу;
  • - циркуль з грифелем;
  • - олівець;
  • - лінійка.
Інструкція
1
Вам дано трикутник, висоту якого необхідно провести. Нехай вершина, звідки вам належить опускати аерпендікуляр, знаходиться зверху, а висота повинна «впиратися» в горизонтальну сторону. За цим же принципом ви можете побудувати і будь-яку з інших двох висот цього трикутника.
2
Помістивши голку циркуля в один з нижніх кутів трикутника, встановіть розчин, дорівнює довжині прилеглої до нього бічної сторони, і зробіть зарубки знизу від трикутника на вільному просторі. Постарайтеся не робити її занадто короткою, але і проводити цілу дугу окружності теж немає необхідності. Зверніть увагу: розчин циркуля має дорівнювати довжині саме прилеглої боку, а не підстави трикутника. Інакше побудова не вийде.
3
Помістіть голку циркуля в інший нижній кут і поміняйте розчин. Він повинен бути рівний довжині другої бічної сторони трикутника. Зробіть ще одну зарубку внизу. Постарайтеся, щоб вона перетинала першу. Таким чином у вас повинен вийти хрестик знизу від трикутника.
4
Фактично ви виконали завдання побудови трикутника за трьома сторонами. Тепер у вас є два трикутника - вихідний, в якому ви повинні були провести висоту , і другий, розташований прямо під ним і є його дзеркальним відображенням. З точністю до відображення ці трикутники будуть однакові, а значить, їх висоти, опущені з відповідних вершин на підставу, будуть продовженням один одного. Таким чином, побудувавши другий трикутник, ви знайшли другу точку, через яку буде проходити пряма, відрізком якої є висота трикутника.
5
Проведіть висоту олівцем або ручкою. Зітріть зайві лінії. Побудова завершено.
Корисна порада
В прямокутному трикутнику дві з трьох висот збігаються з катетами. Третю висоту вам доведеться будувати звичайним способом.