Як побудувати усічений конус.

Необхідність побудувати різні геометричні тіла регулярно виникає при виготовленні різних деталей з листового металу, виробів паперової пластики і в багатьох інших ситуаціях. Створити об'ємні усічений конус, призму або циліндр можна тільки після того, як ви виконаєте його розгортку. Зробити це можна як класичним методом за допомогою лінійки та циркуля, так і в деяких комп'ютерних програмах.
Вам знадобиться
  • - параметри усіченого конуса;
  • - лінійка;
  • - циркуль;
  • - аркуш паперу;
  • - олівець;
  • - комп'ютер з програмами AutoCAD або Autodesk.
Інструкція
1
Для побудови розгортки прямого усіченого конуса вам необхідно знати деякі його параметри. У завданні повинні бути вказані як мінімум радіус верхнього і нижнього підстави і висота. Можуть бути й інші варіанти. Наприклад, замість висоти може бути вказаний кут нахилу твірної до нижнього основи. Буває, що задані довжина твірної, висота і один з радіусів. В цьому випадку необхідно обчислити розміри, які дозволяють побудувати розгортку найбільш зручним способом.
2
Почніть з класичного побудови на аркуші паперу. За допомогою циркуля накресліть нижнє підставу. Заданий або обчислений його радіус позначте як r '. Вирахуйте довжину окружності по формулі P = 2? R '. Ця довжина дорівнює і довжині дуги, що обмежує бічну поверхню повного або усіченого конуса. Довжину твірної повного конуса позначте як R '.
3
Кут сектора, довжину дуги якого ви вже знайшли, обчисліть точно так само, як і для повного конуса. Він дорівнює відношенню радіуса кола основи до твірної, помноженому на 360 °. Тобто? = R '/R' * 360 °. Накресліть розгортку бічної поверхні повного конуса. Для цього продовжите радіус підстави на довжину R 'і відзначте центр сектора. За допомогою транспортира відкладіть від неї обчислений кут?, З'єднайте цю точку з центром сектора і продовжите пряму. Накресліть дугу радіуса R 'між цими прямими.
4
Обчисліть довжину твірної усіченого конуса R ''. Якщо вона задана в умові, то відкладіть її від точок перетину R 'і нижнім підставою, тобто від кінців вже накресленого сектора. Отримані точки з'єднайте дугою. Радіус її дорівнює різниці R 'і R' ', а кут - той же самий? при вершині сектора. Кут і верхня частина твірної повного конуса більше вам не потрібні, бічна розгортка у вас готова. Залишилося накреслити тільки верхнє підставу. Щоб креслення виглядав красивіше, продовжите одну з прямих, що обмежують бічну поверхню, на розмір r '' і накресліть цю окружність.
5
Комп'ютерні програми дозволяють виконати розгортку набагато швидше і з меншими зусиллями, ніж класичне побудова. Однак принцип залишається тим же самим. В програмі AutoCAD найшвидше виконати розгортку повного конуса. Виконуються ті ж обчислення, що і в класичному способі, тільки зробити їх можна за допомогою вбудованого калькулятора.
6
Накресліть рівнобедрений трикутник, одна із сторін якого дорівнює подвоєному радіусу нижньої основи конуса, а бічні сторони - що утворює повного конуса.
7
Накресліть коло з радіусом, рівним що утворює конуса. Відсіку від неї дугу, провівши будь-яку допоміжну пряму і застосувавши команду Trim. Зайву лінію видаліть.
8
Знайдіть меню «Властивості». Ви знайдете віконця, в які треба ввести параметри кута, start angle і end angle. У спочатку введіть нульові значення, а що написати у другому - обчисліть за допомогою вбудованого калькулятора або введіть вже відомий вам параметр. При користуванні вбудованим калькулятором 360 ° наберіть за допомогою клавіатури.
9
За допомогою миші вкажіть радіус підстави. Не забудьте про те, що він починається з середини вже накресленого трикутника, а закінчується в його нижній вершині. Введіть значок "/" з клавіатури і вкажіть довжину твірної. У вас з'явиться віконце з параметрами повного конуса. Натисніть «Введення».
10
Точно таким же чином розрахуйте і накресліть бічну поверхню малого повного конуса, твірна якого є різницю між твірною вже наявного повного конуса і тієї його частини, яка буде відсічена. Кут при цьому обчислювати не треба, він вже є. Накладіть креслення один на інший, поєднавши кут і лінії, його обмежують. Точки перетину верхньої дуги і котра утворює з'єднайте допоміжної прямої.
11
Побудуйте обидва підстави. Вони являють собою окружності. Діаметр першої - підстава вже наявного трикутника. Діаметр другий - допоміжна лінія між точками перетину верхньої дуги зутворюють. Зайві допоміжні лінії приберіть.