Як знайти висоту усіченого конуса.

Якщо поблизу вершини конуса провести розтин, можна отримати ідентичну, але іншу за формою і розмірами фігуру, звану усіченим конусом. Вона має не один, а два радіуса, один з яких менше іншого. Як і у звичайного конуса , у цієї фігури мається висота.
Інструкція
1
Перед знаходженням висоти усіченого конуса ознайомтеся з його визначенням. Усіченим конусом називається фігура, яка утворена в результаті перпендикулярного перерізу площині звичайного конуса , за умови, що це перетин паралельно його основи. Дана фігура має три характеристики: - r1 - найбільший радіус; - r2 - найменший радіус; - h - висота.Кроме того, як і у звичайного конуса , у усіченого мається так звана образу, який позначає буквою l. Зверніть увагу на внутрішній перетин конуса : воно являє собою рівнобедрений трапецію. Якщо її обертати навколо своєї осі, вийде усічений конус з тими ж параметрами. В даному випадку, лінія, що ділить равнобедренную трапецію на дві інших, меншого розміру, збігається з віссю симетрії і з висотою конуса . Інша бічна сторона є твірною конуса .
2
Знаючи радіуси конуса і його висоту, можна знайти його обсяг. Він обчислюється таким чином: V = 1/3? H (r1 ^ 2 + r1 * r2 + r2 ^ 2) Якщо відомі два радіуса конуса , а також його обсяг, цього достатньо, щоб знайти і висоту фігури: h = 3V/? (r1 ^ 2 + r1 * r2 + r2 ^ 2) .В тому випадку, якщо в умові задачі дано діаметри кіл, а не радіуси, даний вираз набуває дещо інший вигляд : h = 12V/? (d1 ^ 2 + d1 * d2 + d2 ^ 2).
3
Знаючи створюючу конуса і кут між нею і підставою даної фігури, також можна знайти її висоту. Для цього потрібно з іншої вершини трапеції провести проекцію до більшого радіусу, щоб вийшов невеликий прямокутний трикутник. Проекція дорівнюватиме висоті усіченого конуса . Якщо відома утворює l і кут, висота визначте за такою формулою: h = l * sin?.
4
Якщо за умовою задачі відома лише площа перерізу конуса , знайти висоту неможливо, якщо невідомі обидва його радіуса.