Як знайти довжину відрізка по точках. Довжина відрізка за координатами формула.

Знаючи просторові координати двох точок у будь-якій системі можна без труднощів визначити довжину відрізка прямій між ними. Нижче описано як це зробити стосовно до двомірної і тривимірної Декартовой (прямокутної) системі координат.
Інструкція
1
Якщо координати крайніх точок відрізка дані в двомірної системі координат, то провівши через ці точки прямі лінії, перпендикулярні осям координат, ви отримаєте прямокутний трикутник. Його гипотенузой буде вихідний відрізок, а катети утворюють відрізки, довжина яких дорівнює проекції гіпотенузи на кожну з координатних осей. З теореми Піфагора, визначальною квадрат довжини гіпотенузи як суму квадратів довжин катетів, можна зробити висновок, що для знаходження довжини вихідного відрізка досить знайти довжини двох його проекцій на координатні осі.
2
Знайдіть довжини (X і Y) проекцій вихідного відрізка на кожну вісь системи координат. У двомірної системі кожна з крайніх точок представлена парою числових значень (X1; Y1 і X2; Y2). Довжини проекцій обчислюються знаходженням різниці координат цих точок по кожній осі: X = X2-X1, Y = Y2-Y1. Можливо, що одне або обидва отриманих значення будуть негативними, але в даному випадку це не грає ніякої ролі.
3
Розрахуйте довжину вихідного відрізка (A), знайшовши квадратний корінь з суми квадратів розрахованих на попередньому кроці довжин проекцій на осі координат: A =? (X? + Y?) =? ((X2-X1)? + (Y2-Y1)?). Наприклад, якщо відрізок проведений між точками з координатами 2, 4 і 4; 1, то довжина його буде рівна? ((4-2)? + (1-4)?) =? 13? 3,61.
4
Якщо координати точок, що обмежують відрізок, дані в тривимірній системі координат (X1; Y1; Z1 і X2; Y2; Z2), то формула знаходження довжини (A) цього відрізка буде аналогічна отриманої на попередньому кроці. У цьому випадку треба знайти квадратний корінь з суми квадратів проекцій на три координатні осі: A =? ((X2-X1)? + (Y2-Y1)? + (Z2-Z1)?). Наприклад, якщо відрізок проведений між точками , з координатами 2; 4; 1 і 4; 1; 3, то довжина його буде рівна? ((4-2)? + (1-4)? + (3-1)?) =? 17? 4,12.