Як знайти об'єм через площу.

Обсяг - міра місткості, виражена для геометричних фігур у вигляді формули V = l * b * h. Де l - довжина, b - ширина, h - висота об'єкта. При наявності тільки однієї або двох характеристик обчислити об'єм в більшості випадків можна. Однак за деяких умов представляється можливим зробити це через площу .
Інструкція
1
Завдання перше: обчислити об'єм, знаючи висоту і площу . Це найпростіше завдання, тому площу (S) - це твір довжини та ширини (S = l * b), а обсяг - твір довжини, ширини і висоти. Підставте у формулу обчислення обсягу замість l * b площу . Ви отримаєте вираз V = S * h.Прімер: Площа однієї зі сторін паралелепіпеда - 36 см ?, висота - 10 см. Знайдіть об'єм параллелепіпеда.V = 36 см? * 10 см = 360 см? .Відповідь: Обсяг паралелепіпеда дорівнює 360 см?.
2
Завдання друге: обчислити об'єм, знаючи тільки площу . Це можливо, якщо ви обчислюєте обсяг куба, знаючи площу одній з його граней. Тому ребра куба рівні, то витягуючи з значення площі квадратний корінь, ви отримаєте довжину одного ребра. Ця довжина буде і висотою, і шіріной.Прімер: площу однієї грані куба - 36 см ?. Обчисліть об'ем.Ізвлекіте квадратний корінь з 36 см ?. Ви отримали довжину - 6 см. Для куба формула буде мати вигляд: V = a ?, де а - ребро куба. Або V = S * a, де S - площу одного боку, а - ребро (висота) куба.V = 36 см? * 6 см = 216 см ?. Або V = 6? См = 216 см? .Відповідь: Обсяг куба дорівнює 216 см?.
3
Завдання третя: обчислити об'єм, якщо відома площу і деякі інші умови. Умови можуть бути різні, крім площі можуть бути відомі інші параметри. Довжина або ширина можуть бути рівні висоті, більше або менше висоти в кілька разів. Також можуть даватися додаткові відомості про фігури, які допоможуть в обчисленнях об'ема.Прімер 1: знайдіть обсяг призми, якщо відомо, що площу одного боку 60 см ?, довжина 10 см, а висота дорівнює шіріне.S = l * b; l = S: bl = 60 см? : 10 см = 6 см - ширина призми. Тому ширина дорівнює висоті, обчисліть об'єм: V = l * b * hV = 10 см * 6 см * 6 см = 360 см? Відповідь: обсяг призми 360 см?
4
Приклад 2: знайдіть обсяг фігури, якщо площу 28 см ?, довжина фігури 7 см. Додаткова умова: чотири сторони рівні між собою, і з'єднані один з одним по шіріне.Для рішення слід побудувати паралелепіпед. l = S: bl = 28 см? : 7 см = 4 см - шірінаКаждая сторона являє собою прямокутник, довжина якого 7 см, а ширина 4 см. Якщо чотири таких прямокутника з'єднати між собою по ширині, то вийде паралелепіпед. Довжина і ширина в ньому по 7 см, а висота 4 см. V = 7 см * 7 см * 4 см = 196 см? Відповідь: Обсяг паралелепіпеда = 196 см?.