Як знайти точку перетину медіан трикутника.

Трикутник - одна з найпоширеніших геометричних фігур. З вершин трикутника шикуються бісектриси, висоти і медіани. Якщо вирізати трикутник, наприклад, з картону, то точка перетину медиан буде центром тяжкості цієї фігури.
Вам знадобиться
  • - олівець;
  • - лінійка;
  • - циркуль.
Інструкція
1
Як відомо, медіана - це промінь, що виходить з кутка трикутника і ділить протилежну сторону навпіл. У будь-якому трикутнику їх може бути до трьох. Щоб визначити точку перетину медиан трикутника , необхідно спочатку вибудувати ці медіани. Для цього Вичертите необхідний трикутник і розділіть все три його боку строго навпіл. Щоб розділити відрізок, який представляє собою сторону трикутника , на дві рівні частини, скористайтеся циркулем. Застосуйте так званий метод зарубок.
2
Отже візьміть циркуль і поставте його голку в один кінець відрізка-сторони. Розгорніть ніжки циркуля на відстань більше половини відрізка і проведіть дугу таким чином, щоб її кінці заходили за центр відрізка. Тепер переставте ніжку циркуля в протилежний кінець боку трикутника і знову прокреслите дугу - зробіть зарубки. У вас по обидві сторони відрізка вийде по два перетину дуг.
3
Наступним дією візьміть лінійку і з'єднайте ці точки перетину . Лінія пройде точно через центр боку трикутника . Виконайте те ж саме з іншими двома сторонами трикутника , тобто позначте їх середини. Непотрібні тепер намальовані олівцеві дуги можна витерти пральної гумкою, щоб вони не заважали подальшим побудов.
4
Тепер проведіть медіани. Для цього візьміть знову лінійку і прокреслите відрізки, що з'єднують відмічені середини сторін з вершинами протилежних кутів. В результаті ви отримаєте точку перетину трьох медиан трикутника .
Корисна порада
В точці перетину медіани діляться відносно строго 2: 1, рахуючи від вершін.Ета геометрична точка, як вже було зазначено вище, буде центром тяжкості розглянутого трикутника або центроїдом. Одна медіана ділить трикутник на два однакових за площею треугольніка.Трі медіани розбивають трикутник на шість абсолютно рівновеликих.