Як виразити синус через косинус. Як перевести синус косинус.

Тригонометрия - один з улюблених розділів алгебри для всіх, хто любить справлятися з рівняннями, виконувати копіткі перетворення, володіє уважністю і терпінням. Знання основних теорем і формул дозволяє знаходити не тільки правильне, але і найбільш красиве рішення багатьох завдань, у тому числі фізичних або геометричних. Навіть просто висловивши синус через ко синус , ви можете натрапити на рішення.
Інструкція
1
Скористайтеся знаннями планіметрії, щоб висловити синус через ко синус . Згідно з визначенням, синус ом кута в прямокутному трикутнику називається відношення довжини протилежного катета до гіпотенузи, а ко синус ом - прилеглого катета до гіпотенузи. Навіть знання простий теореми Піфагора дозволить вам в деяких випадках швидко знайти шукане перетворення.
2
Виразіть синус через ко синус , скориставшись найпростішим тригонометричним тотожністю, згідно з яким сума квадратів цих величин дає одиницю. Зверніть увагу, що коректно виконати завдання ви зможете, тільки якщо знаєте, в якій чверті знаходиться шуканий кут, в іншому випадку ви отримаєте два можливих результату - з позитивним і негативним знаком.
3
Запам'ятайте формули приведення, також дозволяють здійснити необхідну операцію. Згідно з ними, якщо до числа?/2 додати (або відняти від нього) кут а, то утворюється ко синус цього кута. Ті ж операції з числом 3?/2 дають ко синус , взятий з негативним знаком. Відповідно, у випадку, якщо ви працюєте з ко синус ом, то синус вам дозволить отримати поповнення або віднімання з 3?/2, а його від'ємне значення - з?/2 .
4
Скористайтеся формулами для знаходження синус а чи ко синус а подвійного кута, щоб висловити синус через ко синус . Синус подвійного кута є подвоєну твір синус а і ко синус а цього кута, а ко синус подвоєного кута - різниця між квадратами ко синус а і синус а.
5
Зверніть увагу і на можливість звернення до формул суми і різниці синус ів і ко синус ов двох кутів. Якщо ви виконуєте операції з кутами а і с, то синус їх суми (різниці) - це сума (різниця) твори синус ов цих кутів і їх ко синус ов, а ко синус суми (різниці) є різниця (сума) твори ко синус ів і синус ов кутів, відповідно.