Як поділити коло на рівні частини. Як вирахувати рівні частини на діаметрі.

Поділ кола на кілька рівних частин - часто зустрічається завдання. Так можна побудувати правильний багатокутник, накреслити зірку або підготувати основу для схеми. Є кілька способів вирішення цієї цікавої задачі.
Вам знадобиться
  • - окружність з позначеним центром (якщо центр не позначений, вам доведеться знайти його будь-яким способом);
  • - транспортир;
  • - циркуль з грифелем;
  • - олівець;
  • - лінійка.
Інструкція
1
Найпростіший спосіб розділити окружність на рівні частини - за допомогою транспортира. Розділивши 360 ° на потрібне число частин, ви отримаєте кут повороту. Почніть з будь-якої точки на окружності - відповідний їй радіус буде нульовою відміткою. Починаючи з нього, робіть по транспортира позначки, відповідні обчисленому углу.Етот спосіб рекомендується, якщо вам потрібно розділити окружність на п'ять, сім, дев'ять і т.д. частин. Наприклад, для побудови правильного п'ятикутника його вершини повинні розташовуватися через кожні 360/5 = 72 °, тобто на відмітках 0 °, 72 °, 144 °, 216 °, 288 °.
2
Щоб розділити окружність на шість рівних частин, можна скористатися властивістю правильного шестикутника - його длиннейшая діагональ дорівнює подвоєною стороні. Правильний шестикутник як би складений з шести рівносторонніх треугольніков.Установіте розчин циркуля, рівний радіусу кола, і робіть їм засічки, починаючи з будь-якої довільної точки. Засічки утворюють правильний шестикутник, одна з вершин якого знаходитиметься в цій точке.Соедінів вершини через одну, ви побудуєте правильний трикутник, вписаний в окружність , тобто розділіть її на три рівні частини.
3
Щоб розділити окружність на чотири частини, почніть з довільного діаметру. Його кінці дадуть дві з необхідних чотирьох точок. Щоб знайти інші, встановіть розчин циркуля, рівний діаметру кола. Поставивши голку циркуля на один з кінців діаметра, зробіть зарубки за межами кола зверху і знизу. Повторіть те ж саме з іншим кінцем діаметра.Проведіте допоміжну лінію між точками перетину зарубок. Вона дасть вам другий діаметр, строго перпендикулярний вихідному. Його кінці стануть іншими двома вершинами квадрата, вписаного в окружність .
4
За допомогою методу, описаного вище, можна знайти середину будь-якого відрізка. Як наслідок, цим методом можна подвоїти число рівних частин, на які ви розділили окружність . Знайшовши середину кожного боку правильного n-кутника, вписаного в окружність , ви можете провести до них перпендикуляри, знайти точку їх перетину з окружність ю і таким чином побудувати вершини правильного 2n-кутника . Цю процедуру можна повторювати скільки завгодно раз. Так, квадрат перетворюється на восьмикутник, той - в шестнадцатіугольнік і т.д. Почавши з квадрата, ви можете, наприклад, розділити окружність на 256 рівних частин.
Зверніть увагу
Для ділення кола на рівні частини звичайно застосовують ділильні головки або ділильні столи, що дозволяють розділити окружність на рівні частини з високою точністю. Коли необхідно розділити окружність на рівні частини користуються наведеної нижче таблицею. Для цього потрібно помножити діаметр подільної окружності на коефіцієнт, наведений в таблиці: К х D.
Корисна порада
Поділ кола на три, шість і дванадцять рівних частин. Проводять дві перпендикулярні осі, які перетинаючи окружність в точках 1,2,3,4 ділять її на чотири рівні частини; Застосовуючи відомий прийом ділення прямого кута на дві рівні частини за допомогою циркуля або кутника будують бісектриси прямих кутів, які перетинаючись з окружністю в точках 5, 6, 7, і 8 ділять кожну четверту частину кола навпіл.