Як знайти перетин паралелепіпеда. Діагональне перетин паралелепіпеда.

Перетини геометричних фігур мають різні форми. У паралелепіпеда перетин завжди являє собою прямокутник або квадрат. Воно має ряд параметрів, які можуть бути знайдені аналітичним способом.
Інструкція
1
Через паралелепіпед можна провести чотири перерізу, які представляють собою квадрати або прямокутники. Всього він має два діагональних і два поперечних перетину. Як правило, вони мають різні розміри. Винятком є куб, у якого вони одінакови.Перед тим як будувати перетин паралелепіпеда, складіть уявлення про те, що являє собою ця фігура. Існує два види паралелепіпедів - звичайний і прямокутний. У звичайного паралелепіпеда грані розташовуються під деяким кутом до основи, а у прямокутного вони перпендикулярні йому. Всі грані прямокутного паралелепіпеда є прямокутники або квадрати. З цього випливає, що куб - це окремий випадок прямокутного паралелепіпеда.
2
У будь-якого перерізу паралелепіпеда є певні характеристики. Основними з них є площа, периметр, довжини діагоналей. Якщо з умови задачі відомі боку перетину або які-небудь інші його параметри, цього достатньо, щоб знайти його периметр або площа. По боках визначаються також діагоналі перетинів. Перший з цих параметрів - площа діагонального сеченія.Для того щоб знайти площу діагонального перерізу, потрібно знати висоту і сторони підстави паралелепіпеда. Якщо дано довжина і ширина підстави паралелепіпеда, то діагональ знайдіть по теоремі Піфагора: d =? A ^ 2 + b ^ 2.Найдіте діагональ і знаючи висоту паралелепіпеда, обчисліть площа перерізу паралелепіпеда: S = d * h.
3
Периметр діагонального перерізу теж можна обчислювати за двома величинам - діагоналі підстави і висоті паралелепіпеда. В цьому випадку спочатку знайдіть дві діагоналі (верхнього і нижнього підстав) по теоремі Піфагора, а потім складіть з подвоєним значенням висоти.
4
Якщо провести площину, паралельну ребрах паралелепіпеда, можна отримати перетин-прямокутник, сторонами якого є одна із сторін підстави паралелепіпеда і висота. Площа цього перерізу знайдіть наступним чином: S = a * h.Періметр цього перерізу знайдіть аналогічним чином за такою формулою: p = 2 * (a + h).
5
Останній випадок виникає, коли перетин проходить паралельно двома підставами паралелепіпеда. Тоді його площа і периметр дорівнюють значенню площі і периметра підстав, тобто: S = a * b - площа перерізу; p = 2 * (a + b).