Як визначити точку перетину прямої з площиною.

Дане завдання на побудову точки перетину прямий з площиною є класичною в курсі інженерної графіки і виконується методами нарисної геометрії та їх графічного рішення на кресленні.
Інструкція
1
Розглянемо визначення точки перетину прямий з площиною приватного положення (малюнок 1) .Прямая l перетинає фронтально-проектує площину?. Точка їх перетину K належить і прямий і площини, значить, фронтальна проекція K2 лежить на? 2 і l2. Тобто, K2 = l2 2, а її горизонтальна проекція K1 визначається на l1 за допомогою лінії проекційної связі.Такім чином, шукана точка перетину K (K2K1) будується безпосередньо без застосування допоміжних плоскостей.Аналогічно визначаються точки перетину прямий з будь-якими площинами приватного становища.
2
Розглянемо визначення точки перетину прямий з площиною загального положення. На малюнку 2 в просторі задані довільно розташовані площину? і пряма l. Для визначення точки перетину прямий з площиною загального положення застосовується метод допоміжних січних площин у наступному порядку:
3
Через пряму l проводиться допоміжна січна площина? .Для Спрощення побудов це буде проектуюча площину.
4
Далі будується лінія перетину MN допоміжної площини із заданою: MN = ?.
5
Відзначається точка K перетину прямий l і побудованої лінії перетину MN. Вона і є шуканої точкою перетину прямий і площини.
6
Застосуємо це правило для вирішення конкретного завдання на комплексному чертеже.Прімер. Визначити точку перетину прямий l с площиною загального положення, заданої трикутником ABC (малюнок 3).
7
Через пряму l проводиться допоміжна січна площина?, Перпендикулярна площині проекції? 2. Її проекція? 2 збігається з проекцією прямий l2.
8
Будується лінія MN. Площину? перетинає AB в точці M. Відзначається її фронтальна проекція M2 =? 2? A2B2 і горизонтальна M1 на A1B1 по лінії проекційної связі.Плоскость? перетинає сторону AC в точці N. Її фронтальна проекція N2 =? 2? A2C2, горизонтальна проекція N1 на A1C1.Прямая MN належить одночасно обом площинам, а, значить, є лінією їх перетину .
9
Визначається точка K1 перетину l1 і M1N1, потім за допомогою лінії зв'язку будується точка K2. Отже, K1 і K2 - проекції шуканої точки перетину K прямий l і площини? ABC: K (K1K2) = l (l1l2)? ? ABC (A1B1C1, A2B2C2) .При допомоги конкуруючих точок М, 1 і 2,3 визначається видимість прямий l щодо даної площині? ABC.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=MZ_PFU0O0wU
Зверніть увагу
Застосовуйте допоміжну площину при вирішенні задачі.
Корисна порада
Виконуйте обчислення, застосовуючи докладні креслення, що відповідають умовам завдання. Це допоможе швидше зорієнтуватися в рішенні.