Як знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Паралелепіпед - об'ємна фігура, один з різновидів призм, в основі якої лежить чотирикутник - паралелограм, а всі інші грані також утворені даним видом четырехугольников.Площадьбоковойповерхности паралелепіпеда знайти дуже легко.
Інструкція
1
Варто для початку розібратися, що з себе представляє бокова поверхня паралелепіпеда. Вона представляє з себе суму площ чотирьох паралелограмів, що знаходяться з боків даної об'ємної фігури. Площа будь-якого паралелограма знаходиться за формулою: S = a * h, де a - одна із сторін даного паралелограма, h - висота, проведена до цієї стороне.Еслі ж паралелограм представляє з себе прямокутник, його площа знаходиться так: S = a * b, де a і b - сторони даного прямоугольніка.Такім чином, площа бічний поверхні паралелепіпеда знаходиться так: S = s1 + s2 + s3 + s4, де S1, S2, S3 і S4 - площі, відповідно, чотирьох паралелограмів, що утворюють бічну поверхню паралелепіпеда.
2
У тому випадку, якщо дан прямий паралелепіпед, у якого відомі периметр підстави P, висота його h, то знайти площу його бічний поверхні можна знайти так: S = P * h.Еслі дано прямокутний паралелепіпед (у якого всі грані - прямокутники), у якого відомі довжини сторін підстави (a і b), ac - його бічне ребро, то бокова поверхня цього паралелепіпеда обчислюється за такою формулою: S = 2 * c * ( a + b).
3
Для більшої ясності можна розглянути приклади: Приклад 1. Дан прямий паралелепіпед з периметром підстави 24 см, висотою 8 см. Виходячи з цих даних площа бічний поверхні його буде обчислюватися так : S = 24 * 8 = 192 см? Приклад 2. Нехай у прямокутному паралелепіпеді сторони основи дорівнюють 4 см і 9 см, а довжина його бічного ребра 9 см. Знаючи ці дані, можна обчислити і бічну поверхню: S = 2 * 9 * (4 + 9) = 234 см?
Паралелепіпед - фігури об'ємна, що характеризується наявністю граней і ребер. Кожна бічна грань утворюється двома паралельними бічними ребрами і відповідними один одному сторонами обох підстав. Щоб знайти бічну поверхню паралелепіпеда, потрібно скласти площі всіх його вертикальних або похилих паралелограмів.
Інструкція
1
Паралелепіпед - просторова геометрична фігура, що має три виміри: довжину, висоту і ширину. У зв'язку з цим він має дві горизонтальні грані, звані підставами, а також чотири бічні. Всі вони мають форму паралелограма, але бувають і окремі випадки, які спрощують не тільки графічне зображення задачі, але і самі розрахунки.
2
Основними числовими характеристиками паралелепіпеда є площа поверхні і об'єм. Розрізняють повну і бічну поверхню фігури, які виходять підсумовуванням площ відповідних граней, у першому випадку - всіх шести, у другому - тільки бічних.
3
Щоб знайти бічну поверхню паралелепіпеда, складіть площі чотирьох граней. Виходячи з властивості фігури, згідно з яким противолежащие грані паралельні і рівні, запишіть: S = 2 • Sб1 + 2 • Sб2.
4
Розгляньте для початку загальний випадок, коли фігура похила: підстави лежать в паралельних площинах, але зміщені щодо один одного: Sб1 = a • h; Sб2 = b • h, де а і b - основи кожного бічного паралелограма, h - висота паралелепіпеда .S = (2 • a + 2 • b) • h.
5
Подивіться уважно на вираз, що стоїть в дужках. Величини a і b можна уявити не тільки, як підстави бічних ребер, але і як сторони підстави паралелепіпеда, тоді цей вираз є не що інше, як його периметр: S = P • h.
6
Похилий паралелепіпед перетворюється в прямий, якщо кут між підставою і бічним ребром стає прямим. Тоді висота паралелепіпеда дорівнює довжині бічної грані: S = P • с.
7
Прямокутний паралелепіпед - популярна форма виконання багатьох конструкції: будинків, предметів меблів, коробок, моделей побутової техніки та ін. Це пов'язано з простотою їх зведення/створення, оскільки всі кути становлять 90 °. Бічна поверхню такої фігури аналогічна такий же числовий характеристиці прямого, відмінність між ними виявляється тільки при розрахунку повної поверхні.
8
Куб - паралелепіпед, у якого всі вимірювання рівні: S = 4 • Sб = 4 • a?.