Як знайти висоту трапеції, якщо відома площа. в трапеції відомі підстави і діагоналі, Як знайти площу трапеції.

Під трапецією мається на увазі чотирикутник, у якого дві з чотирьох його сторін паралельні між собою. Паралельні сторони є підставами даної трапеції , дві інші ж є бічними сторонами даної трапеції . Знайти висоту трапеції , якщо відома її площу , буде дуже легко.
Інструкція
1
Необхідно розібратися, як можна обчислити площу вихідної трапеції . Для цього існують кілька формул, залежно від вихідних даних: S = ((a + b) * h)/2, де a і b - довжини підстав трапеції , а h - її висота (Висота трапеції - перпендикуляр, опущений від одного підстави трапеції до іншого); S = m * h, де m - середня линяючи трапеції (Середня линяючи - відрізок , паралельний підставами трапеції і з'єднує середини її бічних сторін).
2
Тепер, знаючи формули для обчислення площі трапеції , можна з них вивести нові, для знаходження висоти трапеції : h = (2 * S)/(a + b); h = S/m.
3
Для того, щоб було зрозуміліше, як вирішувати подібні завдання, можна розглянути приклади: Приклад 1: Дана трапеція, у якої площу дорівнює 68 см ?, середня линяючи якої дорівнює 8 см, потрібно знайти висоту даної трапеції . Для того, щоб вирішити дану задачу, потрібно скористатися раніше виведеної формулою: h = 68/8 = 8.5 смОтвет: висота даної трапеції становить 8.5 смПрімер 2: Нехай у трапеції площу дорівнює 120 см ?, довжини підстав даної трапеції дорівнюють 8 см і 12 см відповідно, потрібно знайти висоту цієї трапеції . Для цього треба застосувати одну з виведених формул: h = (2 * 120)/(8 + 12) = 240/20 = 12 смОтвет: висота заданої трапеції дорівнює 12 см
Зверніть увагу
Будь трапеція має ряд властивостей: - середня линяючи трапеції дорівнює напівсумі її підстав; - відрізок, який з'єднує між собою діагоналі трапеції, дорівнює половині різниці його підстав; - якщо через середини підстав провести пряму, то вона перетне точку перетину діагоналей трапеції; - в трапецію можна вписати коло в тому випадку, якщо сума підстав даної трапеції дорівнює сумі її бічних сторон.Пользуйтесь цими властивостями при вирішенні завдань.