Як знайти площу багатокутника.

До основних типів багатокутників можна віднести трикутник, паралелограм і його види (ромб, прямокутник, квадрат), трапецію, а також правильні багатокутники. У кожного з них своя методика розрахунку площі. Складніші, опуклі і увігнуті багатокутники розбиваються на прості фігури, площі яких потім сумуються.
Вам знадобиться
  • Лінійка, інженерний калькулятор
Інструкція
1
Щоб знайти площу трикутника знайдіть половину твору однієї з його сторін на висоту, яка опущена з противолежащей вершини на цю сторону і помножте результат S = 0,5 • a • h.
2
Якщо відомі довжини двох сторін трикутника і кут між ними, знайдіть площу, як половину твори цих сторін на синус кута між ними S = 0,5 • a • b • Sin (?).
3
Коли відомі довжини всіх сторін, для знаходження площі використовуйте формулу Герона. Знайдіть половину периметра трикутника, потім твір напівпериметр на його різницю з кожної зі сторін p • (pa) • (pb) • (pc). З отриманого числа витягніть квадратний корінь.
4
Площа прямокутного трикутника знайдіть, поділивши на 2 добуток його катетів S = 0,5 • a • b.
5
Якщо багатокутник є параллелограммом, розрахуйте його площу, помноживши одну зі сторін на опущену на неї висоту S = a • h.
6
Якщо відомі діагоналі паралелограма, розрахуйте його площу як половину твору діагоналей, на синус кута між ними S = 0,5 • d1 • d2 • Sin (?). Для ромба ця формула набуде вигляду S = 0,5 • d1 • d2, оскільки його діагоналі перпендикулярні.
7
Якщо відомі сторони паралелограма, його площа буде дорівнює їх добутку на синус кута між ними S = a • b • Sin (?). Для прямокутника ця формула набуде вигляду S = a • b, а для квадрата, всі сторони якого рівні S = a?.
8
Для знаходження площі трапеції, помножте полусумму її підстав (паралельних сторін) на висоту S = h • (a + b)/2.
9
У загальному випадку, якщо чотирикутник можна вписати в коло, знайдіть його напівпериметр, потім твір різниці напівпериметр і кожної зі сторін (pa) • (pb) • (pc) • (pd). З отриманого числа витягніть квадратний корінь.
10
Щоб знайти площу правильного багатокутника (з рівними сторонами і кутами між ними) кількість його сторін поділіть на 4, помножте на квадрат довжини одного боку і котангенс 180? поділених на кількість сторін, S = (n/4) • a? • ctg (180?/n).
11
Складніші багатокутники розбийте на прості, наприклад, трикутники. Знайдіть їх площі окремо і складіть значення.