Як знайти довжину, якщо відомий обсяг.

Якщо відомий обсяг тривимірної геометричної фігури, в більшості випадків можна знайти деякі її лінійні розміри. Головний лінійний розмір будь-якої фігури - це довжини її сторін, а для сфери - радіус. Для різних типів фігур він знаходиться по-різному.
Вам знадобиться
  • Обсяги вимірюваних фігур, властивості багатогранників
Інструкція
1
Знаючи обсяг правильного багатогранника (опуклого багатогранника, сторони якого правильні багатокутники) можна обчислити його сторону. Щоб знайти довжину боку тетраедра (правильного четирехгранніка, грані якого є равносторонними трикутниками), помножте його обсяг на 12 і розділіть результат на корінь квадратний з 2. З отриманого числа витягніть кубічний корінь.
2
Щоб знайти сторону куба, який є шестигранником, кожна грань якого квадрат, з його обсягу витягніть кубічний корінь. Обчисліть сторону октаедра, який складається з 8 трикутних граней, кожна з яких є правильним трикутником, помноживши його обсяг на 3 і поділивши на корінь квадратний з 2. З отриманого числа витягніть кубічний корінь. Знайдіть сторону додекаедра, багатогранника складається з 12 правильних п'ятикутників, для чого поділіть його обсяг на число 7,66, та зніміть з результату кубічний корінь.
3
Щоб знайти радіус кулі, обсяг якого відомий, помножте цей обсяг на 3 і поділіть послідовно на числа 4 і 3,14. Їх отриманого результат витягніть кубічний корінь.
4
Якщо ж фігура не є правильним багатогранником, то, знаючи її обсяг, можна обчислити довжини тільки деяких її елементів. Знаючи обсяг і площа підстави призми, можна знайти її висоту. Для цього поділіть значення обсягу на площу основи h = V/S. Щоб знайти інші лінійні елементи, потрібно знати параметри площі підстави, наприклад, якщо це квадрат, із значення площі витягніть корінь квадратний, це і буде сторона підстави.
5
Якщо відомий обсяг циліндра, то можна знайти його висоту, знаючи радіус. Для цього обсяг послідовно поділіть на число 3,14 і квадрат радіусу підстави. Якщо ж відома висота, то знайдіть радіус підстави, поділивши обсяг на число 3,14 і значення висоти, а з результату витягніть корінь квадратний.
6
Щоб знайти висоту піраміди через обсяг, поділіть його на площу основи, а результат помножте на число 3.