Як знайти об'єм паралелепіпеда через підставу.

Під параллелепипедом є зважаючи об'ємна геометрична фігура, багатогранник, підставою і бічними гранями якого є паралелограми. Підстава паралелепіпеда - це той чотирикутник, на якому цей багатогранник візуально "лежить". Знайти об'єм паралелепіпеда через його підставу дуже легко.
Інструкція
1
Як було сказано вище, підставою паралелепіпеда є паралелограм. Для того, щоб знайти об'єм паралелепіпеда, необхідно з'ясувати площу того паралелограма, який лежить в основі. Для це, залежно від відомих даних, існують кілька формул: S = a * h, де а - сторона паралелограма, h - висота, проведена до цієї сторони; МS = a * b * sin ?, де, a і b - сторони паралелограма,? - Кут між даними сторонамі.Прімер 1: Дан паралелограм, у якого одна зі сторін дорівнює 15 см, довжина висоти, проведеної до даної стороні, 10 см. Тоді, щоб знайти площу даної фігури на площині, застосовується перша з двох зазначених вище формул: S = 10 * 15 = 150 см? Відповідь: Площа паралелограма становить 150 см?
2
Тепер, розібравшись з тим, як знаходити площа паралелограма, можна приступити до знаходження об'єму паралелепіпеда. Обсяг паралелепіпеда можна знайти за формулою: V = S * h, де h - висота даного паралелепіпеда, S - площа його заснування, знаходження якої було розглянуто више.Можно розглянути приклад, який би включав вирішену вище задачу: Площа підстави паралелограма 150 см ?, його висота, припустимо, 40 см, потрібно знайти об'єм даного паралелепіпеда. Вирішується це завдання за допомогою даної вище формули: V = 150 * 40 = 6000 см?
3
Одним з різновидів паралелепіпеда є прямокутний паралелепіпед, у якого бічні грані і підстава є прямокутниками. У цієї фігури знайти об'єм ще простіше, ніж у звичайного прямого паралелепіпеда, знаходження обсягу якого було розглянуто вище: V = a * b * c, де a, b, c, - це довжина, ширина і висота даного параллелепіпеда.Прімер: У прямокутного паралелепіпеда довжина і ширина підстави становлять 12 см і 14 см, довжина бічної грані (висоти) 14 см, потрібно обчислити об'єм фігури. Вирішується завдання таким ось чином: V = 12 * 14 * 14 = 2352 см? Відповідь: обсяг прямокутного паралелепіпеда дорівнює 2352 см?