Як знайти кут у прямокутному трикутнику. Кут прямокутного трикутника.

Вже з самої назви "прямокутного" трикутника стає ясно, що один кут в ньому становить 90 градусів. Решта кути можна знайти, згадавши нехитрі теореми і властивості трикутників.
Вам знадобиться
  • Таблиця синусів і косинусів, таблиця Брадиса
Інструкція
1
Позначимо кути трикутника буквами A, B і C, як це показано на малюнку. Кут BAC дорівнює 90 ?, два інших кута позначимо буквами? і?. Катети трикутника позначимо буквами a і b, а гіпотенузу буквою c.
2
Тоді sin? = B/c, а cos? = A/c.Аналогічно для другого гострого кута трикутника: sin? = A/c, а cos? = B/c.В залежності від того, які сторони нам відомі, обчислюємо синуси або косинуси кутів і дивимося по таблиці Брадиса значення? і?.
3
Знайшовши один з кутів, можна згадати, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 ?. Значить, сума? і? дорівнює 180? - 90? = 90? .Тоді, Обчисливши значення для? за таблицями, можемо для знаходження? скористатися такою формулою:? = 90? -?
4
Якщо невідома одна зі сторін трикутника, то застосовуємо теорему Піфагора: a? + B? = C ?. Виведемо з неї вираз для невідомої сторони через дві інші і підставимо в формулу для знаходження синуса або косинуса одного з кутів.
Зверніть увагу
Висота h ділить трикутник ABC на два прямокутних трикутника, подібних йому. Тут спрацьовує ознака подібності трикутників за трьома кутах.