Як знайти площі трикутника і прямокутника.

Трикутник і прямокутник - дві найпростіші плоскі геометричні фігури в Евклідовій геометрії. Усередині периметрів, утворених сторонами цих багатокутників, укладений деякий ділянку площині, площа якого можна визначити багатьма способами. Вибір способу в кожному конкретному випадку буде залежати від відомих параметрів фігур.
Інструкція
1
Застосовуйте для знаходження площі трикутника одну з формул, що використовують тригонометричні функції, якщо відомі величини одного або декількох кутів в трикутнику. Наприклад, при відомій величині кута (?) І довжині ліній, його складових (В і С), площа (S) можна визначити за формулою S = В * С * sin (?)/2. А при відомих величинах всіх кутів (?,? Й?) І довжині одного боку на додачу (А) можна використовувати формулу S = А? * Sin (?) * Sin (?)/(2 * sin (?)). Якщо крім всіх кутів відомий радіус (R) описаної окружності, то скористайтеся формулою S = 2 * R? * Sin (?) * Sin (?) * Sin (?).
2
Якщо величини кутів не відомі, то для знаходження площі трикутника можна використовувати формули без тригонометричних функцій. Наприклад, якщо відома висота (Н), проведена з боку, довжина якої теж відома (А), то скористайтеся формулою S = А * H/2. А якщо дано довжини кожної з сторін (А, В і С), то спочатку знайдіть напівпериметр p = (А + В + С)/2, а потім обчисліть площа трикутника за формулою S =? (P * (p-А) * (p-В) * (p-С)). Якщо крім довжин сторін (А, В і С) відомий радіус (R) описаної окружності, то застосовуйте формулу S = А * В * С/(4 * R).
3
Для знаходження площі прямокутника теж можна задіяти тригонометричні функції - наприклад, якщо відома довжина його діагоналі (С) і величина кута, який вона складає з однією з сторін (?). В цьому випадку скористайтеся формулою S = С? * Sin (?) * Cos (?). А якщо відомі довжини діагоналей (С) і величина кута, який вони становлять (?), То застосовуйте формулу S = С? * Sin (?)/2.
4
Без тригонометричних функцій при знаходженні площі прямокутника можна обійтися, якщо відомі довжини його перпендикулярних сторін (А і В) - можна застосувати формулу S = А * В. А якщо дана довжина периметра (P) і однієї сторони (А), то скористайтеся формулою S = А * (P-2 * А)/2.