Як знайти силу тяжіння.

Закон всесвітнього тяжіння, відкритий Ньютоном в 1666 році і опублікований в 1687 році, свідчить, що всі тіла, що володіють масою, притягуються один до одного. Математична формулювання дозволяє не тільки встановити сам факт взаємного тяжіння тіл, а й виміряти його силу.
Інструкція
1
Ще до Ньютона багато вчених висловлювали припущення про існування всесвітнього тяжіння. З самого початку їм було очевидно, що тяжіння між будь-якими двома тілами повинно залежати від їх маси і слабшати з відстанню. Йоганн Кеплер, першим описав еліптичні орбіти планет Сонячної системи, вважав, що Сонце притягує планети з силою, обернено пропорційною відстані.
2
Ньютон виправив помилку Кеплера: він дійшов висновку, що сила взаємного тяжіння тіл обернено пропорційна квадрату відстані між ними і прямо пропорційна їх масам.
3
Остаточно закон всесвітнього тяжіння формулюється так: будь-які два тіла, що володіють масою, взаємно притягуються, і сила їх тяжіння дорівнює F = G * ((m1 * m2)/R ^ 2), де m1 і m2 - маси тіл , R - відстань між тілами, G - гравітаційна стала.
4
Гравітаційна постійна дорівнює 6,6725 * 10 ^ (- 11) м ^ 3/(кг * с ^ 2). Це надзвичайно мале число, так що сила тяжіння - одна з найслабших сил у всесвіті. Проте саме вона утримує планети і зірки на орбітах і в цілому формує вигляд всесвіту.
5
Якщо тіло, використовується у тяжінні, володіє приблизно сферичної формою, то відстань R слід відміряти не від його поверхні, а від центру мас. Матеріальна точка з тією ж масою, що знаходиться точно в центрі, породжувала б точно таку ж силу тяжіння. Зокрема, це означає, що, наприклад, при розрахунку сили, з якою Земля притягує стоїть на ній людини, відстань R одно не нулю, а радіусу Землі. Насправді воно дорівнює відстані між центром Землі і центром ваги людини, але цією різницею можна знехтувати без втрати точності.
6
Гравітаційне тяжіння завжди взаємно: не тільки Земля притягує людину, а й людина, в свою чергу, притягує Землю. Через величезної різниці між масою людини та масою планети це непомітно. Аналогічно і при розрахунках траєкторій космічних апаратів зазвичай нехтують тим, що апарат притягує до себе планети і комети. Однак якщо маси взаємодіючих об'єктів можна порівняти, то їх взаємне тяжіння стає помітним для всіх учасників. Наприклад, з точки зору фізики не цілком вірно говорити, що Місяць обертається навколо Землі. Насправді Місяць і Земля обертаються навколо загального центру мас. Оскільки наша планета набагато більше свого природного супутника, то цей центр знаходиться всередині неї, але все ж з центром самої Землі не збігається.