Як знайти довжину гіпотенузи в прямокутному трикутнику.

Гіпотенузою називають найдовшу зі сторін у прямокутному трикутнику, тому не дивно, що з грецької мови це слово перекладається як «натягнута». Ця сторона завжди лежить навпроти кута в 90 °, а сторони, що утворюють цей кут називають катетами. Знаючи довжини цих сторін і величини гострих кутів у різних комбінаціях цих значень можна обчислити і довжину гіпотенузи.
Інструкція
1
Якщо відомі довжини обох катетів трикутника (А і В), то використовуйте для знаходження довжини гіпотенузи (С) самий, мабуть, відомий на нашій планеті математичний постулат - теорему Піфагора. Він говорить, що квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів, з чого випливає, що вам слід обчислити квадратний корінь з суми зведених у квадрат довжин двох відомих сторін: С =? (А? + В?). Наприклад, якщо довжина одного катета дорівнює 15 сантиметрам, а іншого - 10 сантиметрам, то довжина гіпотенузи складе приблизно 18,0277564 сантиметра, так як? (15? +10?) =? (225 + 100) =? 325? 18,0277564 .
2
Якщо відома довжина тільки одного з катетів (А) в прямокутному трикутнику, а також величина кута, лежачого навпроти нього (?), То довжину гіпотенузи (С) можна визначити за допомогою однієї з тригонометричних функцій - синуса. Для цього розділіть довжину відомої сторони на синус відомого кута: С = А/sin (?). Наприклад, якщо довжина одного з катетів дорівнює 15 сантиметрам, а величина кута в протилежній йому вершині трикутника становить 30 °, то довжина гіпотенузи дорівнює 30 сантиметрам, так як 15/sin (30 °) = 15/0,5 = 30.
3
Якщо в прямокутному трикутнику відома величина одного з гострих кутів (?) І довжина прилеглого до нього катета (В), то для обчислення довжини гіпотенузи (С) можна використовувати іншу тригонометричну функцію - косинус. Вам слід розділити довжину відомого катета на косинус відомого кута: С = В/cos (?). Наприклад, якщо довжина цього катета дорівнює 15 сантиметрам, а величина гострого кута, до нього прилягає, становить 30 °, то довжина гіпотенузи складе приблизно 17,3205081 сантиметрів, так як 15/cos (30 °) = 15/(0,5 * ? 3) = 30/? 3? 17,3205081.