Як знайти довжину діагоналі прямокутника. Як обчислити діагональ у прямокутнику.

Прямокутником називають окремий випадок чотирикутника - замкнутої геометричної фігури, складеної з чотирьох не лежать на одній прямій відрізків, попарно з'єднують чотири вершини цього багатокутника. Відмінною особливістю прямокутника є кути в 90 °, що лежать в кожній його вершині. Ця особливість значно спрощує завдання знаходження довжини діагоналі фігури, майже завжди зводячи її до теоремі Піфагора.
Інструкція
1
Використовуйте теорему Піфагора для обчислення довжини діагоналі (D) прямокутника, якщо з умов завдання відомі ширина (W) і висота (H) фігури. Діагональ і дві сторони цього чотирикутника, що утворюють прямий кут навпроти неї, створюють прямокутний трикутник, а теорема Піфагора свідчить, що квадрат довжини гіпотенузи в такому трикутнику дорівнює сумі квадратів довжин його катетів. В даному випадку гипотенузой є діагональ, а це означає, що для знаходження її довжини вам слід знайти корінь з суми зведених у квадрат довжини і ширини прямокутника: D =? (W? + H?).
2
Модифікуйте отриману формулу, якщо відома довжина тільки однієї сторони прямокутника (наприклад, H) і його площа (S). Відсутню сторону у формулі, отриманої на попередньому кроці, можна замінити співвідношенням між площею і довжиною відомої сторони. Підставте це співвідношення у формулу: D =? (H? + (S/H)?) =? (H? + S?)/H.
3
Аналогічним способом змініть формулу з першого кроку, якщо відомі довжина однієї сторони (H) і довжина периметра (P) прямокутника. Периметр складають по дві довжини кожної зі сторін фігури, а це означає, що замість довжини невідомої сторони в формулу можна підставити вираз (P-2 * H)/2 або P/2-H: D =? (H? + (P/2-H)? =? (H? + P?/4-P * H + H?) =? (2 * H? + P?/4-P * H).
4
Якщо в прямокутник можна вписати коло, то цей прямокутник є квадратом, а значить, довжина будь-якої його сторони дорівнює діаметру цієї окружності (d). Підставте це значення в формулу з першого кроку: D =? (D? + D?) = D *? 2.
5
Без теореми Піфагора можна обійтися в тому випадку, якщо відомий діаметр описаного близько прямокутника кола. Це найпростіший варіант знаходження діагоналі прямокутника - довжина діагоналі збігається з діаметром кола.