Як знайти периметр рівностороннього трикутника. Як порахувати одну зі сторін нерівносторонні трикутника.

Рівносторонній трикутник поряд з квадратом є, мабуть, найпростішою і симетричною фігурою в планіметрії. Зрозуміло, всі співвідношення, справедливі для звичайного трикутника, вірні також і для рівностороннього. Однак для правильного трикутника всі формули стають набагато простіше.
Вам знадобиться
  • калькулятор, лінійка
Інструкція
1
Щоб знайти периметр рівностороннього трикутника виміряйте довжину однієї з його сторін і помножте результат вимірювання на три. У вигляді формули це правило можна записати таким чином: Прт = Дс * 3, де: Прт - периметр рівностороннього трикутника, Дс - довжина будь-який з його сторон.Періметр трикутника вийде в тих же одиницях виміру, що і довжина його боку.
2
Прімер.Дліна боку рівностороннього трикутника дорівнює 10 мм. Потрібно визначити його періметр.Решеніе.Прт = 10 * 3 = 30 (мм)
3
Так як рівносторонній трикутник має високий ступінь симетрії, то для обчислення його периметра достатньо одного з параметрів. Наприклад, площі, висоти, радіуса вписаного або описаного кола.
4
Якщо відомий радіус вписаного кола рівностороннього трикутника, то для обчислення його периметра скористайтеся наступною формулою: Прт = 6 *? 3 * r, де: r - радіус вписаного окружності.Ето правило випливає з того, що радіус вписаного кола рівностороннього трикутника виражається через довжину його сторони таким співвідношенням: r =? 3/6 * Дс.
5
Щоб обчислити периметр правильного трикутника через радіус описаного кола, застосуйте формулу: Прт = 3 *? 3 * R, де: R - радіус описаної окружності.Данная формула легко виводиться з того факту, що радіус описаного кола правильного трикутника виражається через довжину його сторони таким співвідношенням: R =? 3/3 * Дс.
6
Для обчислення периметра рівностороннього трикутника через відому площу скористайтеся наступним співвідношенням: Sрт = Дст? *? 3/4, де: Sрт - площа рівностороннього треугольніка.Отсюда можна вивести: Дст? = 4 * Sрт/? 3, отже: Дст = 2 *? (Sрт/? 3) .Подставляя це співвідношення в формулу периметра через довжину сторони рівностороннього трикутника, отримуємо: Прт = 3 * Дст = 3 * 2 *? (Sрт/? 3) = 6 *? Sст/? (? 3) = 6? Sст/3 ^ ?.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=s_AIPaMlxGo