Як знайти площу півкола. Площа півкола формула.

Необхідність знайти площу півкола або сектора виникає регулярно при проектуванні архітектурних споруд. Це може знадобитися і при розрахунку тканини, наприклад, на лицарський або мушкетерський плащ. В геометрії зустрічаються найрізноманітніші завдання на обчислення цього параметра. В умовах може бути запропоновано визначити площу полкруга, побудованого на певній стороні трикутника або паралелепіпеда. У цих випадках необхідні додаткові обчислення.
Вам знадобиться
  • - радіус півкола;
  • - лінійка;
  • - циркуль;
  • - аркуш паперу;
  • - олівець;
  • - формула площі круга.
Інструкція
1
Побудуйте коло з заданим радіусом. Центр її позначте як О. Щоб отримати півколо, достатньо провести через цю точку відрізок до перетину з колом. Цей відрізок є діаметром даної окружності і дорівнює двом її радіусів. Згадайте, що таке окружність і що таке коло. Окружність - це лінія, всі крапки якої віддалені від центру на однакову відстань. Круг - частина площини, обмежена цією лінією.
2
Згадайте формулу площі круга. Вона дорівнює квадрату радіуса, помноженому на постійний коефіцієнт?, Рівний 3,14. Тобто площа круга виражається формулою S =? R2, де S - площа, а R - радіус кола. Обчисліть площу півкола. Вона дорівнює половині площі круга, тобто S1 =? R2/2.
3
У випадку, коли вам в умовах дана тільки довжина кола, знайдіть спочатку радіус. Довжина окружності обчислюється за формулою P = 2? R. Відповідно, щоб знайти радіус, необхідно довжину окружності розділити на подвоєний коефіцієнт. Виходить формула R = P/2?.
4
Півколо можна представити і як сектор. Сектором називається частина круга, яка обмежена його двома радіусами і дугою. Площа сектора дорівнює площі кола, помноженої на відношення центрального кута до повного розі окружності. Тобто, в даному випадку вона виражається формулою S =? * R2 * n °/360 °. Кут сектора відомий, він становить 180 °. Підставивши його значення, ви знову отримаєте ту ж саму формулу - S1 =? R2/2.
Зверніть увагу
Зустрічаються завдання, де кут дуги зазначений не в градусах, а в радіанах. В цьому випадку необхідно скористатися формулою перекладу Ar = Ad *?/180 °, де Ar - кут в радіанах, а Ad - він же в градусах. Для обчислення площі півкола це не особливо важливо. Навіть якщо ви уявляєте півколо як сектор, в кінцевій формулі ніяких градусів немає. Але це може виявитися потрібним для обчислення площі сектора, що має інший центральний кут. У деяких завданнях потрібно знайти площу кола або півкола, побудованого на певній стороні правильного або неправильного багатокутника. Без додаткових побудов в цьому випадку не обійтися. Необхідно розділити задану фігуру на інші, параметри яких вам задано чи ви легко можете їх знайти. Після цього обчисліть потрібну сторону, яка найчастіше і являє собою діаметр кола або півкола.