Як накреслити прямокутний трикутник по гострому куті і гіпотенузі. Побудувати прямокутний трикутник по гіпотенузі і гострому куту.

Прямокутним називають трикутник, кут в одній з вершин якого дорівнює 90 °. Сторону, що лежить навпроти цього кута, називають гіпотенузою, а сторони, противолежащие двом гострим кутах трикутника, називаються катетами. Якщо відома довжина гіпотенузи і величина одного з гострих кутів, то цих даних достатньо, щоб побудувати трикутник, як мінімум, двома способами.
Вам знадобиться
  • Лист паперу, олівець, лінійка, циркуль, калькулятор.
Інструкція
1
Перший спосіб вимагає наявності крім олівця і паперу ще й лінійки, транспортира і кутника. Спочатку накресліть ту сторону, яка є гіпотенузою - поставте точку A, відкладіть від неї відому довжину гіпотенузи, поставте точку С і з'єднайте точки.
2
Прикладіть транспортир до проведеного відрізку таким чином, щоб нульова позначка збіглася з точкою A, відміряйте величину відомого гострого кута і поставте допоміжну точку. Проведіть лінію, яка буде починатися в точці A і проходити через допоміжну точку.
3
Прикладіть косинець до відрізка AC таким чином, щоб прямий кут починався від точки C. Точку перетину косинцем лінії, проведеної на попередньому кроці, позначте буквою B і з'єднайте її з точкою C. На цьому побудова прямокутного трикутника з відомою довжиною сторони AC (гіпотенузи) і гострим кутом у вершині A буде закінчено.
4
Інший спосіб крім олівця і паперу зажадає наявності лінійки, циркуля і калькулятора. Почніть з обчислення довжин катетів - знання величини одного гострого кута і довжини гіпотенузи для цього цілком достатньо.
5
Розрахуйте довжину того катета (AB), який лежить навпроти кута відомої величини (?) - Він буде дорівнює добутку довжини гіпотенузи (AC) на синус відомого кута AB = AC * sin (?).
6
Визначте довжину іншого катета (BC) - вона буде дорівнює добутку довжини гіпотенузи на косинус відомого кута BC = AC * cos (?).
7
Поставте крапку A, відміряйте від неї довжину гіпотенузи, поставте точку C і проведіть між ними лінію.
8
Відкладіть на циркулі довжину катета AB, розраховану в п'ятому кроці і накресліть допоміжний півколо з центром в точці A.
9
Відкладіть на циркулі довжину катета BC, розраховану в шостому кроці і накресліть допоміжний півколо з центром в точці С.
10
Позначте точку перетину двох півкіл буквою B і проведіть відрізки між точками A і B, C і B. На цьому побудова прямокутного трикутника буде завершено.