Як знайти число сторін багатокутника.

Багатокутник складається з декількох відрізків, з'єднаних між собою і утворюють замкнену лінію. Всі фігури цього класу діляться на прості і складні. До простих належать трикутник і чотирикутник, а до складних - багатокутники з великою кількістю сторін , а також зірчасті багатокутники.
Інструкція
1
Найбільш часто в задачах зустрічається правильний трикутник зі сторін ой a. Оскільки багатокутник є правильним, то всі три його сторін и дорівнюють. Отже, знаючи медіану і висоту трикутника, можна знайти всі його сторін и. Для цього використовуйте спосіб знаходження сторін и через синус: a = x/cos? .Так Як сторін и трикутника рівні, тобто a = b = c = a, a = b = c = x/cos ?, де x - висота, медіана або біссектріса.Аналогічним чином знаходите все три невідомі сторін и в трикутник, але за однієї умови - заданої висоті. Вона повинна проектуватися на підставу трикутника. Знаючи висоту підстави x, знайдіть сторін у рівнобедреного трикутника a: a = x/cos? .Оскільки A = b, так як трикутник рівнобедрений, знайдіть його сторін и таким чином: a = b = x/cos? .Після того як ви знайшли бічні сторін и трикутника, обчисліть довжину основи трикутника, застосовуючи теорему Піфагора для знаходження половини підстави: c/2 =? (x/cos?) ^ 2- (x ^ 2) =? x ^ 2 (1-cos ^ 2?)/cos ^ 2? = xtg? .Отсюда знайдіть підставу: c = 2xtg?.
2
Квадрат являє собою правильний чотирикутник, сторін и якого обчислюються декількома способами. Нижче розглянуто кожен з ніх.Первий спосіб пропонує знаходження сторін и через діагональ квадрата. Оскільки всі кути у квадрата прямі, дана діагональ ділить їх навпіл таким чином, що утворюються два прямокутних трикутника з кутами 45 градусів при підставі. Відповідно, сторін а квадрата дорівнює: a = b = c = f = d * cos? = D? 2/2, де d - діагональ квадрата.Еслі квадрат вписаний в окружність, то знаючи радіус цієї окружності , знайдіть його сторін у: a4 = R? 2, де R - радіус кола.
3
У багато сторін них багатокутників сторін у обчислюйте останнім з запропонованих способів - шляхом вписування багатокутника в окружність. Для цього накресліть правильний багатокутник з довільними сторін ами, а навколо нього опишіть коло з заданим радіусом R.Представьте собі, що в задачі дано деякий довільний n-кутник. Якщо окружність описана біля цього багатокутника, то для знаходження сторін и застосуєте формулу: an = 2Rsin?/2.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=m0CGGu37Oss