Як побудувати розгортку конуса.

При розгортці поверхонь всі плоскі її елементи поєднуються з одного площиною. Якщо будується розгортка багатогранника, його плоским елементом служить кожна грань. А при розгортанні кривої поверхні для спрощення побудови в неї вписується багатогранник. Математично така розгортка буде наближеною, але при виконанні її за кресленнями в інженерній практиці, вона є досить точною.
Вам знадобиться
  • Олівець, трикутник, лінійка, транспортир, лекала, циркуль
Інструкція
1
При побудові розгортки необхідно дотримуватися основних правил: - розміри всіх елементів повинні мати натуральну величину. - Площа розгортки дорівнює площі розгортання поверхні.
2
Приклад. Побудуйте розгортку похилого конуса (рисунок 1) .В задану конічну поверхню впишіть піраміду. Для цього окружність підстави конуса розділіть на дуги 1? 2 ?; 2? 3? і т.д. Поєднавши ці точки хордами, отримаєте сторони підстави піраміди, а її бічними ребрами будуть прямолінійні утворюючі, проведені через ці точки і вершину S (S?).
3
Визначте натуральну величину бічних ребер S2, S3 і т.д. способом прямокутного трикутника. Для цього позначте висоту фронтальної проекції конуса h, під прямим кутом до h відкладіть горизонтальні проекції ребер S?, 2 ?, S?, 3 ?, S?, 4? Отримані гіпотенузи і є шуканими натуральними величинами (н.в.) ребер S2, S3, S4.
4
Ребра S1 і S5 - фронтальні прямі, тобто вони паралельні фронтальній площині проекцій П ?, значить, на неї вони спроектовані в натуральну величину: S? 1? = Н.В, S? 5? = Н.в.Основаніе конуса розташоване в горизонтальній площині проекцій П ?, тому хорди Спроектував без спотворення, тобто це їх натуральні величини (н.в.) - 1? 2 ?; 2? 3? і т.д.
5
Развертка піраміди являє собою суміщені з площиною креслення її грані у вигляді трикутників. Для їх побудови на довільній вертикальної прямої від точки S? відкладіть відрізок S? 1 ?, рівний натуральній величині ребра S1. З точки 1? зробіть зарубки радіусом 1? 2 ?, а з S? - Радіусом S? 2 ?. Отриману точку 2? з'єднайте прямими з S? і 1?.
6
Трикутник S? 1? 2? - Одна з граней вписаної піраміди. Подібним чином побудуйте суміжні грані і знайдіть точки 3 ?, 4 ?, 5 ?. Поєднавши їх з S ?, отримаєте розгортку бічної поверхні піраміди.
7
Потім з'єднайте 1? 2? 3 ?, 4 ?, 5? лекальної кривою лінією - це і буде шукана розгортка заданої конічної поверхні. Розгортка є симетричною відносно прямої S? 1 ?, т.к. сама поверхня має площину симетрії.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=inepCebymjs
Метод перетворення об'ємних предметів в плоскі і навпаки давно відомий людству. Зокрема, він ліг в основу древнього і прекрасного мистецтва орігамі. Сучасні інженери, дизайнери й багато інших фахівців у своїх роботах постійно використовують методи побудови розгортки складних тел на площині.
Вам знадобиться
  • - лінійка;
  • - циркуль;
  • - транспортир.
Інструкція
1
Циліндром називають обмежене циліндричною поверхнею тіло із замкнутою направляє і двома паралельними площинами. Частини цих площин, обмежені циліндричної поверхнею називаються підставами циліндра. Відстань між основами - висота циліндра. Прямим циліндр називається, якщо його твірні перпендикулярні підставі; похилим - якщо створюючі циліндричноїповерхні перетинають площину основи під кутом, відмінним від 90 градусів.
2
Розгорткою, зокрема, в нарисної геометрії, називається розгорнута на площині поверхню складного за формою тіла. У разі, якщо розгортку предмета роблять для подальшого його конструювання, наприклад з картону або паперу, зручніше попередньо розділити складний об'єкт на складові його більш прості блоки-деталі.
3
Развертка циліндра на площині може бути представлена у вигляді трьох деталей: дві підстави циліндра і його бічна поверхня. Щоб побудувати на папері підставу циліндра, необхідно знати його радіус або діаметр.Обично в завданні вказується величина діаметра. В цьому випадку розділіть це значення навпіл, щоб визначити радіус. За допомогою лінійки встановіть відстань між ніжками циркуля, рівне довжині радіуса основи циліндра. Побудуйте дві однакові кола з заданим радіусом.
4
Бічна поверхня циліндра в розгорнутому вигляді є прямокутником. Висота даного прямокутника повинна бути дорівнює висоті самого циліндра, а довжина розраховується за формулою: L = 2 * П * r, де П - число "Пі", r - радіус підстави ціліндра.Такім чином, довжина розгортки бічної поверхні циліндра на площині дорівнює довжині кола основи. Скориставшись лінійкою і транспортиром, побудуйте прямокутник відповідно до розрахованими вище параметрами. Довжини однієї пари паралельних сторін прямокутника будуть рівні висоті циліндра, а другий - знайденому значенню L.