Як обчислити об'єм паралелепіпеда. Як порахувати обсяг коробки.

Паралелепіпед - це призма (багатогранник), в основі якої лежить паралелограм. У паралелепіпеда - шість граней, теж паралелограми. Розрізняють декілька типів паралелепіпеда : прямокутний, прямий, похилий і куб.
Інструкція
1
Прямим називається паралелепіпед, у якого чотири бічні грані - прямокутники. Для обчислення обсягу потрібно площу основи помножити на висоту - V = Sh. Припустимо, підстава прямого паралелепіпеда - паралелограм. Тоді площа підстави буде дорівнює добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони - S = AС. Тоді V = ach.
2
Прямокутним називається прямий паралелепіпед, у якого всі шість граней - прямокутники. Приклади: цегла, сірникова коробка. Для обчислення обсягу потрібно площу основи помножити на висоту - V = Sh. Площа підстави в даному випадку - це площа прямокутника, тобто твір величин двох його сторін - S = ab, де a - ширина, b - довжина. Отже, отримуємо шуканий обсяг - V = abh.
3
нахилу називається паралелепіпед, бічні грані якого не перпендикулярні граням підстави. В цьому випадку обсяг дорівнює добутку площі основи на висоту - V = Sh. Висота похилого паралелепіпеда - перпендикулярний відрізок, опущений з будь верхньої вершини на відповідну сторону підстави бічній грані (тобто висота будь бічної грані).
4
Кубом називається прямий паралелепіпед, у якого всі ребра рівні, а всі шість граней є квадратами. Обсяг дорівнює добутку площі основи на висоту - V = Sh. Підстава - квадрат, площа підстави якого дорівнює добутку двох його сторін, тобто величина боку в квадраті. Висота куба - та ж величина, тому в даному випадку об'ємом буде величина ребра куба, зведена в третю ступінь - V = a?.
Зверніть увагу
Підстави паралелепіпеда завжди паралельні один одному, це випливає з визначення призми.
Корисна порада
Вимірювання паралелепіпеда - це довжини його ребер.Об'ем завжди дорівнює добутку площі основи на висоту параллелепіпеда.Об'ем похилого паралелепіпеда може бути обчислений, як добуток величини бокового ребра на площу перпендикулярного йому перерізу.
Паралелепіпед - це призма, основами та бічними гранями якої є паралелограми. Паралелепіпед може бути прямим і похилим. Як знайти площа його поверхні в тому і в іншому випадку?
Інструкція
1
Паралелепіпед може бути прямим і похилим. Якщо його ребра перпендикулярні підставах, він є прямим. Бічні грані такого паралелепіпеда - прямокутники. У наклонного бічні грані під кутом до основи. Його грані являють собою паралелограми. Відповідно, площі поверхонь прямого і похилого паралелепіпеда визначаються по-різному.
2
Введіть позначення: a і b - сторони підстави паралелепіпеда; c - ребро; h - висота підстави; S - загальна площа поверхні паралелепіпеда; S1 - площа підстав; S2 - площа бічній поверхні.
3
Загальна площа паралелепіпеда є сумою площ обох підстав і його бічних граней: S = S1 + S2.
4
Визначте площа підстави. Площа паралелограма дорівнює добутку його основи на висоту, тобто ah. Сумарна площа обох підстав: S1 = 2ah.
5
Визначте площа бічній поверхні паралелепіпеда S1. Вона складається із суми площ всіх бічних граней, які є прямокутниками. Сторона AD грані AELD є одночасно стороною підстави паралелепіпеда, AD = a. Сторона LD - його ребро, LD = c. Площа грані AELD дорівнює добутку її сторін, тобто ac. Протилежні грані паралелепіпеда рівні, отже, AELD = BFKC. Їх сумарна площа - 2ac.
6
Сторона DC грані DLKC є бічною стороною підстави паралелепіпеда, DC = b. Друга сторона грані - ребро. Грань DLKC дорівнює грані AEFB. Їх сумарна площа - 2dc.
7
Площа бічної поверхні: S2 = 2ac + 2bc.Общая площа поверхні паралелепіпеда: S = 2ah + 2ac + 2bc = 2 (ah + ac + bc) .
8
Різниця в знаходженні площі поверхні прямого і похилого паралелепіпеда полягає в тому, що бічні грані останнього також є паралелограма, отже, необхідно мати значення їх висот. Площа підстав і в тому, і в іншому випадку знаходиться аналогічно.