Як округляти десяткові дроби.

Результатом розрахунків може виявитися нескінченна десяткова дріб. Щоб результат був зрозумілий і його можна було використовувати в подальших розрахунках, таку дріб потрібно округлити. Це потрібно зробити так, щоб звести до мінімуму неточність у відповіді або подальших розрахунках.
Вам знадобиться
  • - знання розрядів десяткових дробів;
  • - навички дій з десятковими дробами.
Інструкція
1
Визначтеся, до якого розряду потрібно округлити десяткову дріб. Запишіть її до наступного числа після цього розряду. Наприклад, якщо потрібно округлити число з десятковим дробом 3,6789468 ... до тисячних, то її можна записати у вигляді 3,6789.
2
Подивіться на цифру, яка слідує за тим розрядом, до якого здійснюється заокруглення. Якщо ця цифра дорівнює 0, 1, 2, 3, 4, перепишіть це число до округляти розряду без змін, а всі цифри, які йдуть далі, просто відкиньте.
3
Наприклад, якщо потрібно округлити число 2,1643678 ... до сотих, зробіть наступну послідовність дій: - знайдіть цифру, до якої округляється число (в даному прикладі це цифра 6); - Наступна цифра, що йде після сотих, дорівнює 4. - оскільки вона входить в діапазон менше 5 (0, 1, 2, 3, 4), просто відкиньте цю цифру і всі цифри, які йдуть за нею. Результатом округлення до сотих буде число 2,16.
4
Якщо після розряду, до якого здійснюється заокруглення, стоїть цифра, яка більше 4 (5, 6, 7, 8, 9), зробіть інші дії. Додайте до цифрі, яка стоїть на місці розряду, до якого здійснюється заокруглення, число 1, а всі цифри, що йдуть після неї, відкиньте.
5
Наприклад, якщо потрібно округлити число 4,3458935 до тисячних, зробіть такі дії: - знайдіть цифру, яка стоїть на місці розряду тисячних. В даному випадку це 5; - знайдіть наступну за нею цифру, яка дорівнює 8; - вона більше 4, тому до числа 5 додайте 1; - запишіть результат, який в даному випадку буде дорівнює 4,346.
6
Якщо розряд, до якого здійснюється заокруглення, представлений числом 9, то після збільшення 1 на місці цього розряду ставте 0 і додавайте 1 до попереднього розряду і так далі. При записи округленої дроби нулі відкидаються. Наприклад, якщо потрібно округлити число 7,899712 до сотих, додайте до 9 число 1, запишіть на його місці 0, а 1 додайте до 8. Вийде число 7,90 = 7,9.
Дроби можуть бути записані у вигляді співвідношення двох чисел (чисельника і знаменника). Цю форму записи називають звичайної дробом і округлюють в більшості випадків до цілого числа або до розрядів, великих одиниці (до десятків, сотень і т.д.). Інша форма запису використовується в математичних обчисленнях набагато частіше і називається десятковим дробом - ціла і дробова частини в ній розділяються комою. Такі дроби досить часто округлюють і до десяткових розрядів дробової частини.
Інструкція
1
Якщо треба округлити до цілих звичайну дріб, то почніть операцію з приведення її до змішаної форми записи, щоб виділити цілу частину. Якщо знаменник дробу більше її чисельника, то ціла частина на цій стадії округлення дорівнює нулю. Якщо ж чисельник більше знаменника, то розділіть його без залишку і отримане число буде цілою частиною змішаної дробу. Наприклад, якщо потрібно округлити дріб 43/12, то її можна записати в змішаній формі 3 7/12.
2
Визначте, чи є половина знаменника дробової частини змішаної дробу великим числом, ніж її чисельник. Якщо це так, то дробову частину треба відкинути, а ціла частина і буде результатом округлення звичайного дробу з точністю до цілого числа. В іншому випадку результатом округлення буде ціла частина, збільшена на одиницю. Наприклад, результатом округлення отриманої на попередньому кроці змішаної дробу 3 7/12 буде число 4, так як половина знаменника (12/2 = 6) менше чисельника (7).
3
Якщо округляти потрібно десяткову дріб, то визначте цифру, яка стоїть правіше цифри розряду, з точністю до якого потрібно округляти. Наприклад, якщо округлити потрібно до сотих часток, то останньою цифрою округленого числа буде друга цифра після десяткової коми (т.к. 100 - це 10 саме в другій ступеня), а звернути увагу вам потрібно на варту правіше неї третю цифру. Якщо ця цифра менше п'яти, то для округлення достатньо відкинути всі розряди, починаючи з неї - наприклад, при округленні до сотих десяткового дробу 1,23489756 потрібно відкинути всі розряди, починаючи з третього. Результатом округлення буде число 1,23. Якщо ж ця цифра буде більше четвірки, то і в цьому випадку розряди треба відкинути, але цифру, вартісну лівіше, слід збільшити на одиницю. Наприклад, при округленні до сотих десяткового дробу 1,23589756 число у другому десятковому розряді треба збільшити до 4, оскільки правіше нього коштує 5, а після цього відкинути розряди, починаючи з третього: 1,24.