Як визначити довжину вектора.

Вектор характеризується не тільки абсолютною довжиною, але й напрямком. Тому для того, щоб «закріпити» його в просторі використовуються різні системи координат. Саме знаючи координати вектора можна визначити його довжину за допомогою спеціальних математичних формул.
Вам знадобиться
  • - система координат;
  • - лінійка;
  • - транспортир.
Інструкція
1
Якщо вектор знаходиться на площині, то його початок і кінець мають координати (x1; y1), (x2; y2). Щоб знайти його довжину зробіть наступні математичні операції :: 1. Знайдіть координати вектора , для чого з координат кінця вектора , віднімаємо координати початку x = x2 -x1, y = y2-y1.2. Зведіть кожну з координат в квадрат і знайдіть їх суму x? + Y ?. 3. З числа, отриманого при виконанні п.2, вийміть корінь квадратний. Це і буде довжина вектора , розташованого на площині.
2
У тому випадку якщо вектор розташовується в просторі, він має три координати x, y і z, які обчислюються за тими ж правилами, що і для вектора , розташованого на площині. Знайдіть його довжину, склавши квадрати всіх трьох координат, і вийміть з результату складання корінь квадратний.
3
Якщо відома одна з координат вектора і кут між ним і віссю ОХ (якщо відомий кут між віссю OY і вектором те, щоб знайти шуканий кут, відніміть його від 90?), Знайдіть довжину зі співвідношень, які характеризують полярні координати: 1. довжина вектора дорівнює відношенню координати x до косинусу даного кута; 2. довжина вектора дорівнює відносини координати y до синуса даного кута.
4
Щоб знайти довжину вектора , який являє собою суму двох векторів, знайдіть його координати, склавши відповідні координати, а потім знайдіть довжину вектора , координати якого відомі.
5
Якщо ж координати векторів невідомі, а відомі тільки довжини, перенесіть один з векторів так, щоб він починався в тій точці, де закінчується другий. Виміряйте кут між ними. Потім від суми квадратів довжин векторів відніміть їх подвоєне твір, помножене на косинус кута між ними. З отриманого числа витягніть корінь квадратний. Це і буде довжина вектора , який є сумою двох векторів. Побудуйте його, з'єднавши початок другого вектора з кінцем першого.