Як знайти площу восьмикутника. площа восьмигранника.

Площа восьмикутника можна знайти точно так само, як і площа будь-якого багатокутника. Для цього достатньо розділити його на вісім трикутників. Однак, у випадку з восьмиугольником можна обійтися всього шістьма трикутниками. А якщо восьмикутник правильний, то знайти його площа стає набагато простіше.
Вам знадобиться
  • - лінійка;
  • - калькулятор.
Інструкція
1
Щоб знайти площу довільного восьмикутника, виберіть всередині нього довільну точку і проведіть від неї відрізки до кожної вершині. Потім виміряйте довжини сторін кожного з восьми отриманих трикутників. Після чого, скориставшись формулою Герона, обчисліть площа кожного трикутника. І, нарешті, складіть площі всіх трикутників. Отримана сума і буде площею восьмикутника.
2
Щоб скористатися формулою Герона, порахуйте спочатку напівпериметр трикутника: p = (a + b + c)/2, де a, b, c - довжини сторін трикутника; р - позначення полуперіметра.Посчітав напівпериметр трикутника, підставте отримане значення в формулу: S =? (p * (pa) * (pb) * (pc)), де S - площа трикутника.
3
Якщо восьмикутник опуклий (не має внутрішніх кутів, більших 180?), То в якості внутрішньої точки виберіть будь-яку з вершин восьмикутника. В цьому випадку, вийде всього шість трикутників, що трохи спростить знаходження площі восьмикутника. Методика розрахунку площ трикутників - така ж, як описана в попередньому пункті.
4
Якщо восьмикутник має рівні сторони і кути, то це правильна геометрична фігура - Октагон. Для розрахунку площі такого восьмикутника скористайтеся формулою: S = 2 * k * a ?, де а - довжина сторони правильного восьмикутника; k - коефіцієнт, що дорівнює (1+? 2)? +2,4142135623731.
5
При вирішенні шкільних завдань іноді задана не довжина сторони правильного восьмикутника, а довжини його найбільшою і найменшою діагоналей. В цьому випадку скористайтеся формулою: S = d * D, де d - довжина меншої діагоналі; D - довжина більшої діагоналі.Большей діагоналлю Октагон є відрізок, що з'єднує дві протилежні вершини. Меншою діагоналлю правильного восьмикутника буде відрізок, що з'єднує дві вершини через одну.