Як вписати трикутник в квадрат.

Вписати трикутник в квадрат порівняно просто. Для цього буде потрібно мінімум знань і умінь з геометрії та креслення, а також трохи вашого часу.
Вам знадобиться
  • циркуль, лінійка, олівець
Інструкція
1
Для вирішення завдання необхідно зробити кілька застережень, так як не кожен трикутник можливо вписати в заданий квадрат. По-перше, вважаємо, що квадрат має сторону рівну а. По-друге, трикутник також має певні величини своїх сторін: АВ, ВС, АС. Довжина найбільшої зі сторін трикутник а (принаймні остроугольного) АС більше або дорівнює а, але не перевищує довжину діагоналі квадрат а EG, тобто | EG |? | AC | ? a, де EG, згідно теоремі Піфагора, дорівнює а? 2. У разі розгляду завдання про вписування тупоугольного трикутник а в квадрат, одна з його сторін може накладатися на сторону заданого квадрат а.
2
Нехай у трикутник а АВС сторони мають довжини | АВ |, | ЗС | і | АС |, відповідно, і | АС | найбільша з них. В заданому квадрат е EFGH продовжите пунктиром дві паралельні сторони (наприклад EH і FG) і поставте довільну точку А1 на стороні EH.
3
За лінійці виставте на циркулі довжину | АС |. Встановіть його в точку А1 і накресліть коло. Точку перетину намальованою окружності зі стороною квадрат а FG позначте буквою Х. Перенесіть туди циркуль і, не змінюючи радіуса, зробіть зарубки на колі за межами квадрат а. Відзначте її буквою С1.
4
Після цього з вершини А1 накресліть коло радіусом | АВ |, а з С1 - радіусом | ЗС |. Точку їх перетину позначте С1. З побудованої точки опустіть перпендикуляр на сторону квадрат а EF, а точку їх перетину назвіть С.
5
Заміряйте лінійкою довжину h відрізка ВВ1. Відкладіть отримане значення від точок А1, С1 на відповідні сторони квадрат а і позначте кінці відрізків буквами А і С. Тепер з'єднайте вершини А, В і С заданого трикутник а. Завдання виконано.