Як знайти радіус кола, вписаного в ромб. Як знайти радіус вписаного кола.

Паралелограм, всі сторони якого мають однакову довжину, називають ромбом . Це основна властивість визначає і рівність кутів, що лежать в протилежних вершинах такий плоскою геометричної фігури. У ромб можна вписати коло, радіус якою розраховується декількома способами.
Інструкція
1
Якщо відома площа (S) ромба і довжина його боку (a), то для знаходження радіус а (r) вписаною в цю геометричну фігуру окружності розрахуйте приватна від ділення площі на подвоєну довжину сторони: r = S/(2 * a). Наприклад, якщо площа дорівнює 150 см ?, а довжина сторони - 15 см, то радіус вписаною окружності буде дорівнює 150/(2 * 15) = 5 см.
2
Якщо крім площі (S) ромба відома величина гострого кута (?) В одній з його вершин, то для обчислення радіус а вписаною окружності знайдіть квадратний корінь з чверті твори площі на синус відомого кута: r =? (S * sin (?)/4). Наприклад, якщо площа дорівнює 150 см ?, а відомий кут має величину 25 °, то розрахунок радіус а вписаною окружності буде виглядати так:? (150 * sin (25 °)/4)? ? (150 * 0,423/4)? ? 15,8625? 3,983 см.
3
Якщо відомі довжини обох діагоналей ромба (b і c), то для обчислення радіус а вписаною в такий паралелограм окружності знайдіть співвідношення між твором довжин сторін і квадратним коренем із суми їх довжин, зведених в квадрат: r = b * c/? (b? + c?). Наприклад, якщо діагоналі мають довжину 10 і 15 см, то радіус вписаною окружності складе 10 * 15/? (10? +15?) = 150/? (100 + 225 ) = 150/? 325? 150/18,028? 8,32 см.
4
Якщо відома довжина лише однієї діагоналі ромба (b), а також величина кута (?) У вершинах, які з'єднує ця діагональ, то для розрахунку радіус а вписаною окружності множте половину довжини діагоналі на синус половини відомого кута: r = b * sin (?/2)/2. Наприклад, якщо довжина діагоналі дорівнює 20 см, а величина кута - 35 °, то радіус буде розраховуватися так: 20 * sin (35 °/2)/2? 10 * 0,301? 3,01 см.
5
Якщо всі кути в вершинах ромба рівні, то радіус вписаною окружності завжди буде становити половину довжини сторони цієї фігури. Так як в геометрії Евкліда сума кутів чотирикутника дорівнює 360 °, то кожен кут буде рівний 90 °, а такий окремий випадок ромба буде квадратом.