Як дізнатися площа трапеції.

Чотирикутник, у якого пара протилежних сторін паралельна, називають трапецією. В трапеції визначають підстави, сторони, діагоналі, висоту, середню лінію. Знаючи різні елементи трапеції , можна знайти її площа.
Інструкція
1
Знайдіть площа трапеції за формулою S = 0,5? (A + b)? H, якщо відомі a і b - довжини підстав трапеції , тобто паралельні сторони чотирикутника, і h - висота трапеції (найменша відстань між основами). Наприклад, нехай дана трапеція з підставами a = 3 см, b = 4 см і висотою h = 7 см. Тоді її площа дорівнюватиме S = 0,5? (3 + 4)? 7 = 24 , 5 см?.
2
Скористайтеся наступною формулою для обчислення площі трапеції : S = 0,5? AC? BD? Sin (?), Де AC і BD - діагоналі трапеції , а? - Кут між цими діагоналями. Наприклад, задана трапеція з діагоналями AC = 4 см і BD = 6 см і кутом? = 52 °, тоді sin (52 °)? 0,79. Підставте значення в формулу S = 0,5? 4? 6? 0,79? 9,5 см?.
3
Порахуйте площа трапеції , коли відомі її m - середня лінія (відрізок, що з'єднує середини сторін трапеції ) і h - висота. В цьому випадку площа дорівнюватиме S = m? H. Приміром, нехай у трапеції середня лінія m = 10 см, а висота h = 4 см. В цьому випадку виходить, що площа заданої трапеції дорівнює S = 10? 4 = 40 см?.
4
Обчисліть площа трапеції , у разі коли дані довжини її бічних сторін і підстав по формулі: S = 0,5? (A + b) (c (((b? a)? + c d?)? (2? (b? a)))?), де a і b - підстави трапеції , а c і d - її бічні сторони. Наприклад, нехай дана трапеція з підставами 40 см і 14 см і бічними сторонами 17 см і 25 см. За вищевказаною формулою S = 0,5? (40 + 14) (17 (((14? 40)? + 17 25?)? (2? (14? 40)))?)? 423,7 см?.
5
Розрахуйте площа рівнобедреної (равнобокой) трапеції , тобто трапеції у якої бічні сторони рівні, якщо в неї вписана окружність по формулі : S = (4? r?)? sin (?), де r - радіус вписаного кола,? - Кут при основі трапеції . В рівнобедреної трапеції кути при основі рівні. Наприклад, нехай в трапецію вписане коло радіусом r = 3 см, а кут при основі? = 30 °, тоді sin (30 °) = 0,5. Підставте значення в формулу: S = (4? 3?)? 0,5 = 72 см?.