Як винести множник з-під знака кореня.

Винести з-під кореня один із співмножників необхідно в ситуаціях, коли потрібно спростити математичний вираз. Бувають випадки, коли виконати потрібні обчислення за допомогою калькулятора неможливо. Наприклад, якщо замість чисел використовуються літерні позначення змінних.
Інструкція
1
Розкладіть подкоренное вираз на прості співмножники. Подивіться, який із співмножників повторюється стільки ж разів, скільки вказано в показників кореня , або більше. Наприклад, вам потрібно витягти кубічний корінь з числа а в четвертого ступеня. В цьому випадку число можна представити як а * а * а * а = а * (а * а * а) = а * а3. Показнику кореня в цьому випадку буде відповідати зі множник а3. Його і потрібно винести за знак радикала.
2
Згадайте властивості коренів. Винесення з-під знака радикала є дію, протилежне зведенню в ступінь. Тобто в даному випадку необхідно витягти кубічний корінь з тієї частину виразу, яка піддається цієї операції, в даному випадку це а3 3? A * a3 = a3? A.
3
Перевірте обчислення. Це особливо важливо, якщо ви дієте з числами, а не з позначеними буквами змінними. Наприклад, вам необхідно перетворити вираз 3? 120. Розклавши подкоренное вираз на прості множники, ви отримаєте 3? 120 = 3? (60 * 2) = 3? (30 * 2 * 2) = 3? (15 * 2 * 2 * 2) = 3? (3 * 5 * 2 * 2 * 2). З-під кореня можна винести зі множник 2. Вийде вираз 23? 15. Перевірте результат. Для цього необхідно внести множник під корінь, попередньо звівши його у відповідний ступінь. 23 = 8. Відповідно, 23? 15 = 3? (15 * 8) = 3? 120.
4
Для розкладання на прості співмножники чисел з великою кількістю розрядів користуйтеся калькулятором. Це корисно робити і при роботі з кореня ми, показник яких більше двох. При роботі з позначеними буквами змінними це не так уже й важливо, оскільки точні обчислення не потрібні.
5
Користуйтеся пошуковими системами. Це потрібно, наприклад, для пошуку найбільшого цілого множника, який можна винести з-під знака радикала. Скористайтеся системою Нігма. В пошуковик введіть число і те, що потрібно з ним зробити. Наприклад, введіть вираз «120 розкласти на множники». Ви отримаєте відповідь 23 (3 * 5), тобто те ж саме, якого ви домоглися шляхом усних обчислень в заданому прикладі. Якщо вам потрібно точне обчислення, скористайтеся он-лайн калькулятором.
Корисна порада
Винесення множника з-під кореня має сенс тільки в тому випадку, якщо ця дія дійсно спрощує вираз.