Як розрахувати периметр трикутника.

Незважаючи на те, що слово « периметр » з грецької мови перекладається як «окружність», позначають їм загальну довжину всіх кордонів не тільки кола, а й будь опуклою геометричної фігури. Однією з таких плоских фігур є трикутник. Для знаходження довжини його периметр а необхідно знати або довжини трьох сторін, або скористатися співвідношеннями між довжинами сторін і кутами в вершинах цієї фігури.
Інструкція
1
Якщо довжини всіх трьох сторін трикутника відомі (А, В і С), то для знаходження довжини периметр а (P) просто складіть їх: P = А + В + С.
2
Якщо відомі величини двох кутів (? І?) У вершинах довільного трикутника, а також довжина хоча б одного його боку (С), то цих даних достатньо для розрахунку довжин відсутніх сторін, а отже і периметр а (P) трикутника. Якщо сторона відомої довжини лежить між кутами? і?, то використовуйте теорему синусів - довжину однієї з невідомих сторін можна виразити як sin (?)? С/(sin (180 ° -? -?)), а довжину іншого - як sin (?)? С/(sin ( 180 ° -? -?)). Для розрахунку периметр а складіть ці формули і додайте до них довжину відомої сторони: P = С + sin (?)? С/(sin (180 ° -? -?)) + Sin (?)? С/(sin (180 ° -? -?)).
3
Якщо ж сторона, довжина якої відома (В), прилягає тільки до одного з двох відомих кутів (? І?) В трикутнику, то формули розрахунку довжин відсутніх сторін будуть трохи іншими. Довжину тієї з них, яка лежить навпроти єдиного невідомого кута, можна визначити за формулою sin (180 ° -? -?)? В/sin (?). Для обчислення третьої сторони трикутника використовуйте формулу sin (?)? В/sin (?). Для розрахунку довжини периметр а (P) складіть обидві формули з довжиною відомої сторони: P = В + sin (180 ° -? -?)? В/sin (?) + Sin (?)? В/sin (?).
4
Якщо невідома довжина лише однієї зі сторін, а крім довжин двох інших (А і В) дана величина одного з кутів (?), То використовуйте теорему косинусів для обчислення довжини відсутньої боку - вона буде дорівнює? (А? + В? -2? А? В? cos (?)). А для знаходження довжини периметр а додайте цей вираз до довжин інших сторін: P = А + В +? (А? + В? -2? А? В? Cos (?)).
5
Якщо трикутник - прямокутний, а відсутня сторона є його катетом, то формулу з попереднього кроку можна спростити. Для цього використовуйте теорему Піфагора, з якої витікає, що довжина гіпотенузи дорівнює квадратному кореню з суми квадратів відомих довжин катетів? (А? + В?). Додайте до цього висловом довжини катетів для обчислення периметр а: P = А + В +? (А? + В?).
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=s_AIPaMlxGo