Що таке функція.

Термін «функція» має безліч значень залежно від того, в якій області його застосовують. Він використовується в математиці, фізиці, програмуванні.
Інструкція
1
«Функція» в математиці - це поняття, яке відображає відносини елементів множин між собою. Інакше кажучи, це певний закон, згідно з яким кожному елементу однієї множини ставиться у відповідність елемент іншого. При цьому перше безліч називається областю визначення, а друге - областю значень. Таке визначення «функції» називається інтуїтивним, близькі за змістом значення - це «відображення», «операція».
2
Є також теоретико-множинне визначення, яке є більш науковим і більш строгим. Згідно з ним «функція» - це безліч впорядкованих пар елементів виду (x, y), в якому x - елемент безлічі X, а y - безлічі Y. Нове безліч задовольняє умові: для будь-якого x існує такий єдиний елемент y, що пара цих елементів - елемент нового безлічі. Об'єднання двох множин за таким законом називається «бінарним відношенням».
3
Математичні функції використовуються в тригонометрії, в диференціальному обчислення, знаходженні похідних і меж, взяття інтегралів, первісних. Особливо ефективні функції при поданні нескінченних множин, для цього використовується графічне представлення - побудова графіків. Графік функції - це її графічне побудова з безлічі значень, де вісь абсцис - це значення аргументу x, а вісь ординат - значення функції при цьому значенні аргументу f (x).
4
На графіках функцій чітко видно основні властивості поведінки: - зростання: x> y => f (x)? f (y); - спадання: x f (x)? f (y); - монотонність (суворе зростання x> y => f (x)> f (y) і спадання x f (x)
5
Відомо, що математика, наука точніша, дає чітку запис властивостей реальних об'єктів, в тому числі у фізиці. Наприклад, якщо задати у вигляді функції рух точки (положення точки в кожен момент часу), то обчислення похідної цієї функції в кожен момент часу дасть функцію зміни швидкості руху точки, а другою похідною - функцію зміни прискорення. Також в фізиці використовуються тригонометричні, логарифмічні, диференціальні та інші функції.
6
«Функція» в програмуванні - це частина коду програми, яка може викликатися з інших частин (функцій, процедур) стільки, скільки це необхідно. При цьому сама функція задається тільки один раз. Функція в даному випадку - окрема структура, на вхід якої подаються певні значення аргументів, а після закінчення роботи функції видається результат. При цьому як аргумент (аргументи), так і результат можуть бути і дійсним числом і числовим масивом.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=TUGmavMLJPc
Корисна порада
Цей термін був введений в математиці ще в XVII столітті, але в сучасному значенні воно стало вживатися тільки в 1834 році завдяки Лобачевскому.