Що таке ціле число.

Цілим називається безліч чисел, певне замиканням безлічі натуральних чисел щодо таких арифметичних операцій як додавання і віднімання. Таким чином, цілими є числа 0, 1, 2 і т.д., а також -1, -2 і т.д.
Інструкція
1
Негативні числа вперше були використані в математиці такими особистостями як Міхаель Штіфель (книга «Повна арифметика» 1544) і Ніколя Шюке.
2
Виділяють такі основні алгебраїчні властивості цілих чисел: - замкнутість; - Асоціативність; - Комутативність; - Існування нейтрального елемента; - Існування протилежного елементу; - Діструбутівность.
3
Замкнутість щодо операції додавання означає, що сума двох цілих чисел дасть ціле число. Аналогічно, добуток двох цілих чисел буде також бути цілим.
4
Властивість асоціативності щодо складання говорить про те, що a + (b + c) = (a + b) + c. Аналогічним чином воно виражається і відносно множення: a? (B? C) = (a? B)? c.
5
Властивість коммутативности означає, що a + b = b + a. Іншими словами, від перестановки місць доданків сума не змінюється. Для множення: a? b = b? a. Від перестановки місць множників добуток не змінюється.
6
При операції додавання нейтральним елементом є нуль: a + 0 = a. При множенні - одиниця: a? 1 = a. Також для цілого числа існує його протилежний елемент: a + (? A) = 0.
7
Властивість дистрибутивности полягає в наступному: a? (B + c) = (a? B) + (a? C). Іншими словами, твір цілого числа і суми інших цілих чисел дорівнює сумі твори цього числа з кожним доданком.
8
Позитивним ціле число називається тоді, коли воно більше нуля. Якщо воно менше нуля, воно іменується негативним. Нуль не відноситься ні до позитивних числах, ні до негативних. Наступні властивості є справедливими щодо цілих чисел: - якщо a
9
У мовах програмування існує тип даних, який називається «ціле число». У багатьох з них він є одним з основних. Однак цей тип даних насправді не зовсім відповідає класу цілих чисел. Він є лише підмножиною. Це пов'язано з тим, що цілих чисел - нескінченно багато, а пам'ять комп'ютера є обмеженою, якою б великою вона не була.