Що таке катет.

Слово «катет» прийшло в російську мову з грецької. У точному перекладі воно означає схил, тобто перпендикуляр до поверхні землі. У математиці катетами називаються сторони, що утворюють прямий кут прямокутного трикутника. Протилежна цьому кутку сторона називається гіпотенузою. Термін «катет» застосовується також в архітектурі і технології зварювальних робіт.
Накресліть прямокутний трикутник АСВ. Позначте його катети як а й b, а гіпотенузу - як с. Всі сторони і кути прямокутного трикутника пов'язані між собою певними відносинами. Ставлення катета, протилежного одному з гострих кутів, до гіпотенузи називається синусом даного кута. У даному трикутнику sinCAB = a/c. Косинус - це відношення до гіпотенузи прилеглого катета, тобто cosCAB = b/c. Зворотні відносини називаються Секанс і косекансом.Секанс даного кута виходить при розподілі гіпотенузи на прилежащий катет, тобто secCAB = c/b. Виходить величина, зворотна косинусу, тобто виразити її можна за формулою secCAB = 1/cosSAB. Косеканс дорівнює приватному від розподілу гіпотенузи на протилежний катет і це величина, зворотна синусу. Вона може бути розрахована за формулою cosecCAB = 1/sinCABОба катета пов'язані між собою тангенсом і котангенсом. В даному випадку тангенсом буде ставлення боку a до сторони b, тобто протилежного катета до прилеглого. Це ставлення може бути виражено формулою tgCAB = a/b. Відповідно, зворотним відношенням буде котангенс: ctgCAB = b/a. Співвідношення між розмірами гіпотенузи і обох катетів визначив ще давньогрецький математик Піфагор. Теоремою, названої його ім'ям, люди користуються досі. Вона свідчить, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, тобто с2 = a2 + b2. Відповідно, кожен катет буде дорівнювати квадратному кореню з різниці квадратів гіпотенузи й іншого катета. Цю формулу можна записати як b =? (С2-а2). Довжину катета можна виразити і через відомі вам співвідношення. Згідно теорем синусів і косинусів, катет дорівнює добутку гіпотенузи на одну з цих функцій. Можна його виразити і через тангенс або котангенс. Катет а можна знайти, наприклад, за формулою a = b * tan CAB. Точно таким же чином, залежно від заданих тангенса або котангенса, визначається і другий катет.В архітектурі також використовується термін «катет». Він застосовується по відношенню до ионической капітелі і позначає схил через середину її задка. Тобто і в цьому випадку цим терміном позначається перпендикуляр до заданої лінії. У технології зварювальних робіт є поняття «катет кутового шва». Як і в інших випадках, це найкоротша відстань. Тут мова йде про проміжок між однією з зварюваних деталей до кордону шва, що знаходиться на поверхні іншої деталі.