Як навчитися вирішувати дробу.

Навчитися вирішувати дробу нескладно. Однак деякі учні, заплутавшись у безлічі нових термінів, не можуть розібратися в складніших поняттях, пов'язаних з дробом. Тому вивчення арифметичних дій з дробами потрібно починати з «азів» і переходити до більш складної теми тільки після повного засвоєння попередньої.
Вам знадобиться
  • - калькулятор;
  • - папір;
  • - олівець.
Інструкція
1
Спочатку згадайте що дріб - це всього лише умовний запис ділення одного числа на інше. На відміну від додавання і множення, при діленні двох цілих чисел не завжди виходить ціле число. Ось і домовилися називати ці два «діляться» числа дробом. Те число, яке ділять, назвали числителем, а те, на яке ділять - знаменником.
2
Щоб записати дріб, напишіть спочатку її чисельник, потім проведіть під цим числом горизонтальну риску, а під рискою напишіть знаменник. Горизонтальна межа, що розділяє чисельник і знаменник, називається дробовою рискою. Іноді її зображують у вигляді похилої риси «/» або «?». При цьому, чисельник записується зліва від межі, а знаменник справа. Так, наприклад, дріб «дві третіх» запишеться як 2/3. Для наочності чисельник зазвичай пишуть у верхній частині рядка, а знаменник - у нижній, тобто замість 2/3 можна зустріти:?.
3
Якщо чисельник дробу більше її знаменника, то таку «неправильну» дріб зазвичай записують у вигляді «змішаної» дробу. Щоб отримати з неправильного дробу змішану, просто розділіть чисельник на знаменник і запишіть отримане приватне. Після чого помістіть залишок від ділення в чисельник дробу і запишіть цей дріб праворуч від приватного (знаменник не чіпайте). Наприклад, 7/3 = 2?.
4
Щоб скласти дві дроби з однаковим знаменником, просто складіть їх чисельники (знаменники не чіпайте). Наприклад, 2/7 + 3/7 = (2 + 3)/7 = 5/7. Аналогічно виробляєте і віднімання двох дробів (числители при цьому віднімаються). Наприклад, 6/7 - 2/7 = (6-2)/7 = 4/7.
5
Щоб скласти дві дроби з різними знаменниками, помножте чисельник і знаменник першого дробу на знаменник другого, а чисельник і знаменник другого дробу - на знаменник першої. В результаті у вас вийде сума двох дробів з однаковими знаменниками, складання яких описано в попередньому пункте.Напрімер, 3/4 + 2/3 = (3 * 3)/(4 * 3) + (2 * 4)/(3 * 4) = 9/12 + 8/12 = (9 + 8)/12 = 17/12 = 1 5/12.
6
Якщо знаменники дробів мають спільні дільники, тобто діляться на одне і те ж число, виберіть у якості загального знаменника найменше число, що ділиться на перший і другий знаменник одночасно. Так, наприклад, якщо перший знаменник дорівнює 6, а другий 8, то в якості спільного знаменника візьміть не їхня твір (48), а число 24, яке ділиться як на 6, так і на 8. Чисельники дробів при цьому множаться на приватне від поділу спільного знаменника на знаменник кожного дробу. Наприклад, для знаменника 6 таким числом буде 4 - (24/6), а для знаменника 8 - 3 (24/8). Більш наочно цей процес видно на конкретному прикладі: 5/6 + 3/8 = (5 * 4)/24 + (3 * 3)/24 = 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24. віднімання дробів з різними знаменниками проводиться абсолютно аналогічно.
7
Щоб помножити два дроби, перемножте між собою їх чисельники і знаменателі.Напрімер, 2/3 * 4/5 = (2 * 4)/(3 * 5) = 8/15.
8
Щоб розділити дві дробу, помножте перший дріб на перевернуту (зворотний) другу дробь.Напрімер, 2/3: 4/5 = 2/3 * 5/4 = 10/12.
9
Щоб скоротити дріб, розділіть її чисельник і знаменник на одне і те ж число. Так наприклад, результат попереднього прикладу (10/12) можна записати як 5/6: 10/12 = (10: 2)/(12: 2) = 5/6.
Дріб являє собою число, що складається з однієї або декількох рівних часток одиниці. З дробом можна виконувати ті ж арифметичні дії, що і з цілими числами: додавання, віднімання, множення і ділення.
Інструкція
1
Подивіться, які дробу маються на вирішуваному вами прикладі: правильні, неправильні, десяткові. Для зручності розрахунків з різними дробами, доцільно перевести десяткові в правильні чи неправильні, записавши значення після коми в чисельник, а в знаменник поставивши 10.
2
Дроби з виділеної цілою частиною приведіть до неправильного увазі, помноживши число на знаменник і отримане твір перебував до чисельника. І, навпаки, щоб виділити ціле число з початкової неправильної дробу , поділіть чисельник на знаменник. Залишок від ділення стане новим чисельником. Крім того, для таких дробів можливо виконання арифметичних дій спочатку з цілою частиною, а потім - з дробової.
3
Щоб виконати арифметичні дії додавання і віднімання з дробами, приведіть їх до спільного знаменника. Для цього потрібно помножити знаменник першої дробу на знаменник другого. У чисельнику тієї дробу , чий знаменник був спочатку менше, вкажіть значення знаменника другий дробу і навпаки. Обчисліть суму двох дробів, просто склавши їх нові числители. Наприклад: 1/3 + 1/5 = 8/15 (спільний знаменник дорівнює 15, 1/3 = 5/15; 1/5 = 3/15; 5 + 3 = 8). Точно так же виконується і віднімання.
4
Щоб розрахувати твір дробів, помножте спочатку чисельник однієї дробу на чисельник інший. Запишіть результат в чисельник нової дробу . Після цього перемножте і знаменники. Підсумкове значення вкажіть у знаменнику нової дробу . Наприклад, 1/3? 1/5 = 1/15 (1? 1 = 1; 3? 5 = 15).
5
Щоб поділити одну дріб на іншу, помножте спочатку чисельник першого на знаменник другого. Те ж дію зробіть і з другої дробом (делителем). Або перед виконанням всіх дій спочатку «переверніть» дільник, якщо вам так зручніше: на місці чисельника повинен виявитися знаменник. Після цього помножте знаменник діленого на новий знаменник дільника і перемножте чисельники. Наприклад, 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1? 5 = 5; 3? 1 = 3).