Як знайти площу конуса.

Конус - тіло, отримане об'єднанням усіх променів, що виходять з однієї точки, яка називається вершиною конуса і проходять через плоску поверхню, яка називається підставою конуса. Під площею конуса розуміють площу його бічної поверхні і площа підстави, яке є колом.
Вам знадобиться
  • Елементарні знання стереометрії.
Інструкція
1
Обчислимо площу бічної поверхні. Нехай нам дано радіус основи R і довжина твірної конуса l. Тоді площа бічної поверхні конуса дорівнює П * R * l, де П-число Пі.
2
Тепер обчислимо площу основи конуса. Так як підставою конуса є коло, то площа основи дорівнює площі цієї окружності і дорівнює П * R * R.
3
Остаточна площа конуса дорівнює сумі площ його поверхні і підстави. Тобто S = П * R * R + П * R * l. Ну, або після перетворення, S = П * R (R + l).
Зверніть увагу
Площа - величина позитивна, і якщо ви отримали від'ємне значення, значить, ви десь помилилися. Уважно перевірте всі свої розрахунки.
Корисна порада
Знаючи площу конуса і радіус його основи, можна знайти довжину його направляючої, а знаючи площу і довжину направляючої - радіус його основи.