Як знайти площу прямокутного трикутника.

Для початку домовимося про позначеннях. Катетом називають сторону прямокутного трикутника, яка прилягає до прямого кута (тобто становить з іншою стороною кут 90 градусів). Довжини катетів домовимося позначати a і b. Величини гострих кутів прямокутного трикутника, протилежать катетам, назвемо A і B відповідно. Гіпотенузою називають сторону прямокутного трикутника, яка протіволежіт прямого кута (тобто знаходиться навпроти прямого кута, з іншими сторонами трикутника утворює гострі кути). Довжину гіпотенузи позначимо через с. Шукану площу позначимо через S.
Інструкція
1
Визначте, які величини аналізованого прямокутного трикутника вам відомі. Виходячи з цього, виберіть підходяще вираження.
2
Обчисліть площу прямокутного трикутника, як половину твору катетів, тобто S = 0.5 * a * b в тому випадку, якщо вам відомі їх довжини.
3
Розрахувати площу за формулою S = b * c * sin (A)/2, якщо вам заданий один з катетів (b), гіпотенуза (с), а так же кут між ними (A). Ця формула справедлива не тільки для прямокутного трикутника, але для будь-якого трикутника взагалі.
4
Застосуйте формулу S = (a ^ 2)/(2 * tg (A)) в тому випадку, якщо вам заданий тільки один з катетів (a), але також відомий і противолежащий цього катету кут (A). Знаком "^ 2" позначена операція зведення в квадрат.
5
Використовуйте формулу S = (a ^ 2) * tg (B)/2 d випадку, якщо вам заданий тільки один з катетів (a), але також відомий і прилежащий цього катету кут (B).
6
Обчисліть площать по формулі S = a * sqrt (c ^ 2 - a ^ 2)/2, якщо вам відомі величини катета (a) і гіпотенузи (c). Операцію sqrt позначає квадратний корінь.
7
Скористайтеся виразом S = (c ^ 2) * sin (A) * cos (A)/2, eсли задана гіпотенуза (c) і один з гострих кутів (A).
Відео по темі
 http://www.youtube.com/embed/6WOx6IV6N68
Прямокутник - плоска фігура, що складається з чотирьох сторін і чотирьох прямих кутів. З усіх фігур площа прямокутника доводиться обчислювати частіше інших. Це і площа квартири, і площа садового ділянки, і площа поверхні стола або полки. Наприклад, щоб просто обклеїти кімнату шпалерами, обчислюють площа її прямокутних стін.
Інструкція
1
Найпростіший спосіб знайти площа прямокутника - це перемножити довжину прямокутника на ширину. Таким чином, якщо довжина прямокутника дорівнює a, а ширина - b, то площа S = ab.
2
Нескладно знайти і площа прямокутника, знаючи довжину його діагоналі і кут між діагоналями. Нехай довжина діагоналі дорівнює d, а кут між ними -?. Тоді площа прямокутника S =? D? Sin?.
3
До речі, з площі прямокутника можна легко обчислити площа прямокутного трикутника. Досить добудувати прямокутний трикутник до прямокутника так, щоб гіпотенуза стала діагоналлю прямокутника. Тоді буде очевидно, що площа такого прямокутника дорівнює добутку катетів трикутника, а площа самого трикутника, відповідно, дорівнює половині твори катетів.