Як визначити довжину кола.

Довжину лінії, що обмежує внутрішній простір плоскою геометричної фігури, зазвичай називають периметром. Однак стосовно до кола цей параметр фігури не менш часто позначають поняттям «довжина кола». Властивості кола, пов'язані з довжиною кола, відомі дуже давно, а способи обчислення цього параметра досить прості.
Інструкція
1
Якщо відомий діаметр кола (D), то для обчислення довжини кола (L) помножте це значення на число Пі: L =? * D. Ця константа (число Пі) і була введена математиками саме як числове вираження постійного співвідношення між довжиною кола та її діаметром.
2
Якщо відомий радіус кола (R), то можна і їм замінити єдину змінну величину у формулі з попереднього кроку. Оскільки радіус за визначенням дорівнює половині діаметра, то формулу приведіть до такого виду: L = 2 *? * R.
3
Якщо відома площа площині (S), укладеної всередині периметра кола, то цей параметр однозначно визначає довжину кола (L). Вийміть квадратний корінь з добутку площі на число Пі, а результат подвійте: L = 2 *? (? * S).
4
Якщо про сам колі нічого не відомо, але є дані про прямокутнику, в який вписана ця фігура, то цього може бути достатньо для обчислення довжини кола. Оскільки єдиним прямокутником, в який можливо вписати коло, є квадрат, то діаметр кола і довжина сторони багатокутника (a) будуть збігатися. Використовуйте формулу з першого кроку, замінивши в ній діаметр довжиною сторони квадрата: L =? * A.
5
Якщо довжина сторони описаного близько окружності прямокутника невідома, але в умовах завдання дана довжина його діагоналі (c), то для знаходження довжини кола (L) скористайтеся теоремою Піфагора. З неї випливає, що сторона квадрата дорівнює співвідношенню між довжиною діагоналі і квадратним коренем з двійки. Підставте це значення в формулу з попереднього кроку і стане ясно, що для знаходження довжини кола вам потрібно твір довжини діагоналі на число Пі поділити на корінь з двох: L =? * С/? 2.
6
Якщо дана окружність описана близько правильного багатокутника з будь-якою кількістю вершин (n), то для знаходження периметра кола (L) буде достатнім знати довжину сторони вписаною фігури (b). Розділіть довжину сторони на подвоєний синус числа Пі, поділеного на кількість вершин багатокутника: L = b/(2 * sin (?/N)).
Зверніть увагу
Окружність - це замкнута плоска крива, всі крапки якої однаково віддалені від певної точки (центру кола), що лежить в тій же площині, що і сама крівая.Круг - це частина площини, обмежена колом. Радіус кола - це відрізок, що з'єднує центр кола з будь-якої її точкою.
Корисна порада
Окружність - замкнута плоска крива, всі крапки якої однаково віддалені від даної точки (центру), що лежить в тій же площині, що і крива. Круг - частина площини, обмежена колом. Діаметр завжди проходить через центр кола. Зазвичай позначається D або?. Діаметр дорівнює подвоєному радіусу кола: D = 2R, R = D/2. Відношення довжини кола до її діаметра однаково для всіх кіл.
Круг - це плоска геометрична фігура. Її основними числовими характеристиками є площа, діаметр (радіус) і периметр (довжина обмежує його окружності). В залежності від конкретної ситуації, під довжиною кола може матися на увазі або довжина кола, або його діаметр.
Вам знадобиться
  • - калькулятор;
  • - лінійка;
  • - циркуль;
  • - мотузка.
Інструкція
1
Якщо потрібно визначити довжину кола, то в першу чергу уточніть: що конкретно потрібно розрахувати чи виміряти. Проблема в тому, що строго кажучи, такого поняття як «довжина кола» в геометрії не існує. Однак, на практиці, слово «коло» часто застосовують замість слова «окружність» - в цьому випадку визначте довжину обмежує коло кола. З іншого боку, на практиці часто використовується таке поняття, як «габарити» предмета, або довжина і ширина «описаного» прямокутника. Так, наприклад, сучасні автомобілі мають далеко не прямокутну форму. Тим не менше, «довжина автомобіля» - цілком звичне поняття. Таким чином, під довжиною кола можуть матися на увазі і його габаритні розміри - в цьому випадку виміряйте або розрахуйте його діаметр.
2
Щоб виміряти довжину окружності матеріального кола (колеса, бочки, торця колоди), візьміть шматок мотузки і намотайте її на це коло в один оборот. Відзначте на мотузці початок і кінець вимірів (можна зав'язати вузлики). Після чого, виміряйте довжину цього шматка мотузки лінійкою або будівельної рулеткою. Отримане число і буде довжиною кола (периметром кола).
3
Якщо є можливість прокатати коло, то прокотите його на відстань повного обороту. Потім виміряйте лінійкою довжину пройденого шляху. Мотузка в даному випадку не знадобиться, однак не забудьте зазначити точки початку і кінця руху. Відстань між ними і буде довжиною кола.
4
Щоб виміряти довжину окружності дуже маленького кола (наприклад, цвяха), то для більшої точності обмотайте його мотузкою (ниткою) кілька разів або прокотите на кілька оборотів. Після чого, розділіть довжину мотузки або пройденого шляху на кількість обертів.
5
Якщо виміряти периметр кола (мотузкою або коченням) проблематично, то виміряйте його діаметр. Тут вам також знадобиться мотузка. Закріпіть один кінець мотузки на кордоні кола і знайдіть на ньому найвіддаленішу точку. Потім виміряйте довжину мотузки і помножте її на число «пі» (3,14). Це і буде периметр (довжина кола) кола. Якщо ж потрібно визначити «довжину і ширину кола», то в якості відповіді запропонуйте величину його діаметра.